МКОУ "СОШ с. Псыншоко"

МКОУ "СОШ с. Псыншоко"

Добро пожаловать на наш сайт!

Образец на отзыв на определение: Образцы заявлений и ходатайств | Арбитражный суд Республики Саха (Якутия)

Отображение номера слайда и их общего количества на каждом слайде

PowerPoint может автоматически пронумеровать слайды, но не может автоматически отобразить их количество (например, «Слайд 2 из 12»). Это нужно сделать вручную. В этой статье описано, как это сделать.

  1. На вкладке Вид в группе Режимы образцов выберите Образец слайдов и щелкните эскиз образца слайдов.

     Образец слайдов

    Макеты слайдов, связанные с образцом слайдов

  2. На вкладке Вставка в группе Текст нажмите кнопку Надпись, а затем перетащите надпись на образец слайдов туда, где номер слайда должен появиться на всех слайдах.

  3. Не перемещая курсор из надписи, на вкладке Вставка в группе Текст нажмите кнопку Номер слайда.

  4. Поместите курсор в надпись перед символами <#> и введите слово Слайд.

  5. Если вы хотите быстро узнать общее количество слайдов в презентации, сделайте следующее:

    1. На вкладке Вид в группе Представления презентации нажмите кнопку Обычный.

    2. Просмотрите эскиз последнего слайда на вкладке Слайды (если презентация длинная, может потребоваться прокрутить ее вниз). В верхнем левом углу каждого эскиза указан его номер. Номер последнего слайда соответствует общему количеству слайдов в презентации.

  6. Поместите курсор за символами <#> и введите из x, где x – общее количество слайдов в презентации. Например, введите <#>из 10, если в презентации 10 слайдов.

    При нумерации слайдов таким способом общее число слайдов в презентации не вычисляется автоматически, поэтому нужно указать его вручную вместо

    x. При последующем добавлении слайдов необходимо вручную изменить их общее число на образце слайдов.

  7. Колонтитулы.

Проголосуйте за эту возможность

Если вы хотите, чтобы в PowerPoint отображалось общее количество слайдов, помогите нам определить приоритет новых возможностей в будущих обновлениях, отправив нам свой отзыв. Дополнительные сведения см. в статье Как оставить отзыв по Microsoft Office?

Пример возражения на отзыв на заявление о признании недействительной регистрации устава (в порядке ч.

1 ст. 41 АПК РФ)

В связи с направлением Ответчиком  (ИФНС России по г. ***) и 3-м лицом (ОАО «О») отзывов  № 15-11/***** от **.04.2014 г. и № *** от **.04.2014 г. Заявитель  считает необходимым представить Суду следующие доводы и объяснения.

В качестве обоснования заявленных возражений Ответчик указывает на то, что

  • для государственной регистрации изменений, вносимых в учредительные документы, 3-м лицом были представлены в полном объеме и в надлежащем виде все требуемые документы;
  • у Ответчика не имелось оснований для отказа в регистрации;
  • нарушений при принятии решения Ответчиком не допущено;
  • Заявителем пропущены установленный ч.4 ст. 198 АПК РФ срок на оспаривание ненормативного правового акта органа, осуществляющего публичные полномочия и установленный п. 7 ст. 49 Закона «Об акционерных обществах» №208-ФЗ от 26.12.1995 г. (далее- «Закон Об АО») срок на обжалование решения общего собрания акционеров.

В качестве обоснования заявленных возражений 3-е лицо указывает, что

  • им в полном объеме выполнено требование ФСФР России по раскрытию информации о проведении общего собрания акционеров от **. 06.2011 г.;
  • поданные 3-м лицом Ответчику документы соответствовали требованиям закона № 129-ФЗ, что при отсутствии иных оснований исключало возможность отказа в государственной регистрации;
  • Заявитель мог узнать о принятом решении общего собрания из размещенной в сети Интернет информации **.06.2011 г., что означает истечение срока исковой давности на оспаривание этого решения **.12.2011 г.;
  • срок давности на оспаривание решения Ответчика истек **.01.2012 г.;
  • у Заявителя отсутствует право на оспаривание решения общего собрания акционеров, поскольку согласно ответа ОАО «Регистратор Р.О.С.Т.» № 1815-************ от **.01.2014 г. (копия ответа Заявителю не представлена) с **.01.2011 г. по **.01.2014 г. Заявитель не являлся лицом, зарегистрированным в системе ведения реестра акционеров.

Заявитель считает доводы, приведенные Ответчиком и 3-м лицом в своих отзывах, не соответствующими фактическим обстоятельствам дела, не основанными на  законе, а также не имеющими отношения к рассматриваемому делу в по следующим основаниям.

  1. Не соответствуют положениям закона доводы Ответчика и 3-го лица о том, что для государственной регистрации измененных учредительных документов 3-го лица были представлены все необходимые документы, основания для отказа в государственной регистрации отсутствовали, каких либо нарушений в процессе регистрации допущено не было. Сложившаяся арбитражная практика[1] придерживается позиции, в соответствии с которой принятие решения о внесении изменений в ЕГРЮЛ на основании решение собрания акционеров, не имеющего юридической силы, означает принятие решения без представления необходимых для регистрации  документов, установленных ст. 17 Федерального закона от 08.08.2001 N 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей». Данное обстоятельство в соответствии с п. 1 ст. 23 вышеназванного закона является основанием для отказа в государственной регистрации. Таким образом, оспариваемое решение Инспекции и внесенная в ЕГРЮЛ запись нарушают положения ст.
    ст. 17, 23 закона от 08.08.2001 N 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей».
  1. Решение общего собрания акционеров ОАО «О» от 22.06.2011 в части вопроса № 10 «Утверждения устава общества в новой редакции» не имеет юридической силы, поскольку было принято без требуемого для проведения общего собрания акционеров кворума и в отсутствии необходимого для принятия вопроса большинства голосов акционеров. Данное решение в соответствии с п. 10 ст.49 Закона об АО не имеет силы независимо от обжалования в судебном порядке.  Аналогичной позиции придерживается ВАС РФ, отмечая в п. 26 Постановления Пленума от 18.11.2003 N 19 «О некоторых вопросах применения Федерального закона «Об акционерных обществах», что «В случаях, когда стороны, участвующие в рассматриваемом судом споре, ссылаются в обоснование своих требований или возражений по иску на решение общего собрания акционеров, при этом судом установлено, что данное решение принято с нарушением компетенции общего собрания (пункт 3 статьи 48 Закона), в отсутствие кворума для проведения общего собрания или принятия решения (пункты 2, 4 статьи 49 и пункты 1 — 3 статьи 58 Закона) либо по вопросам, не включенным в повестку дня собрания (пункт 6 статьи 49 Закона), суд должен, независимо от того, было оно оспорено кем-либо из акционеров или нет, оценить такое решение как не имеющее юридической силы и разрешить спор, руководствуясь нормами закона».
    Соответственно, оценка судом  ничтожности решения собрания, являющегося основанием для внесения записи в ЕГРЮЛ, не является выходом за пределы заявленных требований  о признании недействительным решения ИФНС[2].
  1. Отсутствие необходимого для принятия решения общего собрания акционеров ОАО «О»  от **.06.2011 в части вопроса № 10 кворума и числа голосов акционеров, необходимого для принятия вопроса, следует из ограничения данным решением прав акционеров – владельцев привилегированных акций. Такое ограничение в силу  п.4 ст. 32 Закона об АО  приводит к появлению у них права голоса. В данном случае для принятия решения требуется не менее чем три четверти голосов всех акционеров — владельцев привилегированных акций каждого типа, права по которым ограничиваются. Поскольку владельцы привилегированных акций не привлекались к участию в голосовании по одобрению указанного вопроса (что подтверждается протоколом  счетной комиссии от **.06.2011 г. и не оспаривается ответчиком и 3-м лицом), вопрос об утверждении новой редакции устава был принят как при отсутствии кворума для проведения общего собрания акционеров, так и без необходимого для принятия решения большинства голосов акционеров, установленных п. 4 ст. 32 Закона об АО.
  1. Не имеет отношения к рассматриваемому делу довод 3-го лица о пропуске Заявителем срока исковой давности для оспаривания решения общего собрания акционеров ОАО «О». Заявитель не оспаривает решение общего собрания акционеров по основанию п. 7 ст. 49 Закона об АО и не предъявляет данное требования к 3-му лицу. Требования Заявителя по данному делу основаны на ничтожности решения общего собрания акционеров ОАО «О» (в части вопроса № 10), не имеющего юридической силы независимо от его оспаривания в судебном порядке по основанию п. 10 ст. 49 Закона об АО. Соответственно, к заявленному требованию не могут применяться сроки исковой давности, установленные для признания решения недействительным.

Поскольку заявление о ничтожности решения собрания может быть сделано только в рамках другого дела, какого-либо специального срока в данном случае вообще не существует. Соответственно, ничтожность решения собрания может быть установлена в пределах срока исковой давности, предусмотренного для требования, в подтверждение доводов по которому сторона ссылается на   отсутствие юридической силы у решения собрания. Данный вывод в полной мере подтверждается существующей арбитражной практикой[3].

  1. Заявитель также не может согласиться с доводами о пропуске срока на оспаривание решения Ответчика. Предположение об истечении срока давности не основано на законе, поскольку началом течения установленного ч. 4 ст. 198 АПК  РФ срока является не момент принятия оспариваемого решения, а момент, когда лицу стало известно, что данный ненормативный правовой акт нарушает его права и законные интересы.

Факт нарушения прав акционера не мог быть установлен в течение 3-з месяцев после раскрытия информации 3-м лицом по следующим причинам:

  • текст опубликованного 3-м лицом в сети Интернет решения от **.06.2011 года не содержит ни описания, ни характера изменений, вносимых в устав, что не позволяет установить их влияние на права акционеров-владельцев привилегированных акций;
  • в размещенном в сети Интернет тексте решения от **.06.2011 года отсутствует информация о числе голосов, которыми обладали лица, включенные в список лиц, имевших право на участие в собрании по вопросу утверждения новой редакции устава;
  • указанная в тексте решения информация о том, что по вопросу одобрения новой редакции Устава проголосовало 2318325 голосов, что составляющих 100 % голосов принявших участие в общем собрании акционеров, не позволяет установить, акции какого типа голосовали по данному вопросу;
  • информация о числе голосов, которыми обладали лица, включенные в список лиц, имевших право на участие в собрании по вопросу утверждения новой редакции устава, содержится только в тексте протокола №21, не размещенному 3-м лицом в сети Интернет и полученному Заявителем только в январе 2014 года;
  • текст опубликованного 3-м лицом в сети Интернет решения от **. 06.2011 года при отсутствии дополнительной информации не позволяет определить,  что акционеры-владельцы привилегированных акций не были включены в список лиц имеющих право голоса по вопросу одобрения новой редакции Устава редакции 2011 года;
  • 3-е лицо не размещает  в сети Интернет предыдущую редакцию устава 2006 года, что не позволяет сопоставить редакции устава и определить существо внесенных в устав изменений.

Таким образом, ознакомление с  размещенной 3-м лицом в сети Интернет информацией не позволяет установить факт нарушения прав и законных интересов Заявителя. Об их нарушении заявителю стало известно только после получения в январе 2014 г. устава в редакциях 2006 и 2011 года и протокола собрания № 21 от **.06.2011 г. (факт получения перечисленных документов в январе 2014 г. подтверждается отметкой на конверте — приложение №1). Правильность исчисление срока давности начиная со дня получения документов от общества в ответ на обращение подтверждается арбитражной практикой[4].

Сопоставив старую и новую редакции устава я установил, что изменение пункта 6.5, принятое в 2011 году, ущемляет интересы акционеров- владельцев привилегированных акций. Следовательно, акционеры-владельцы привилегированных акций должны были иметь право голоса на общем собрании акционеров 22.06.2011 г. по вопросу одобрения новой редакции устава.

Только обладая полученной из анализа редакций устава информацией и проанализировав Протокол № 21 от **.06.2011 г. (а не текст размещенного в сети Интернет решения) я смог установить, что акционерам — владельцам привилегированных акций не было предоставлено право голоса по вопросу одобрения новой редакции устава. Только обладая всей перечисленной информацией стало возможным установить, что решение общего собрания акционеров от **.06.2011 г. ничтожно по основаниям п. 10 ст. 49 Закона об АО, а принятое на его основании решение Ответчика о регистрации новой редакции устава нарушает мои права и законные интересы.

Таким образом, о том, что акт ИФНС № 33** от **. 07.2011 г. нарушает мои права и законные интересы, мне стало известно только в середине января 2014 года. Следовательно, на момент подачи заявления предусмотренный ч. 4 ст. 198 АПК РФ строк исковой давности еще не истек.

  1. Рассматривая раскрытую 3-м лицом информацию, касающуюся проведения общего собрания акционеров **.06.2011 года, с учетом выявленных нарушений процедуры проведения данного собрания, можно сделать вывод о наличии фактов ущемления 3-м лицом прав акционеров-владельцев голосующих акций еще на этапе подготовки к проведению собрания.

В соответствии с п.1 ст. 75 Закона об АО одним из оснований возникновения права требовать выкупа принадлежащих акционерам акций является внесение изменений в устав, ограничивающих права акционеров. Поскольку в указанной ситуации у владельцев привилегированных акций в силу  п.4 ст. 32 Закона об АО  появляется право голоса, 3-е лицо должно было включить данных акционеров в число лиц, имеющих право на участие в голосовании. Соответственно, в силу  п.1 ст. 76 Закона об АО 3-е лицо при подготовке проведения общего собрания акционеров должно было уведомить владельцев привилегированных акций о возникновении у них права требовать у общества выкупить принадлежащие им акции в случае принятия решения об ограничении прав по данным акциям (если акционер голосовал против принятого решения или не принимал участия в голосовании).

Копия решения о проведения ежегодного общего собрания акционеров в 2011 г., размещенная 3-м лицом в сети Интернет (приложение №3), не содержит информации как о включении владельцев привилегированных акций в список лиц, имеющих право на участие в собрании по вопросу принятия изменений в устав, так и о возникновении у них права на предъявление требования о выкупе принадлежащих им акций в указанном случае. Указанное обстоятельство свидетельствует о нарушении 3-м лицом обязанности, предусмотренной ст. 76 Закона об АО и свидетельствует об ущемлении прав акционеров- владельцев привилегированных акций еще на этапе подготовке общего собрания акционеров 22. 06.2011 года.

  1. Не соответствует фактическим обстоятельствам дела довод 3-го лица о том, что Заявитель не является акционером ОАО «О».

Статьей 28 ФЗ от 22.04.1996 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг»  установлено, что «права владельцев на эмиссионные ценные бумаги бездокументарной формы выпуска удостоверяются записями на лицевых счетах у держателя реестра или в случае учета прав на ценные бумаги в депозитарии — записями по счетам депо в депозитариях». Заявителем представлены Суду:

  • выписка № А-0041241 от **.01.2014 г., подтверждающая хранение в депозитарии ЗАО «Инвестиционная компания «ОЭМК-Инвест» принадлежащих заявителю 5** привилегированных акций ОАО «О» по состоянию на **.01.2014 г.;
  • выписка НКО ЗАО НРД № 1200**** от **.01.2014 г., подтверждающая, что депозитарий ЗАО «Инвестиционная компания «ОЭМК-Инвест» хранит принадлежащие мне акции на счете депо номинального держателя центрального депозитария НКО ЗАО НРД;
  • справка о наличии ценных бумаг ОАО «Регистратор Р. О.С.Т.» № 1815***************** от **.01.2014 г., которая подтверждает, что НКО ЗАО НРД в качестве номинального держателя хранит принадлежащие мне акции ОАО «Обьнефтегазгеология» непосредственно в реестре акционеров.

Перечисленные документы показывают, что учет прав на ценные бумаги Заявителя осуществляется не у регистратора в реестре акционеров, а в депозитарии, который, в свою очередь, числится в реестре акционеров как номинальный владелец принадлежащих акционеру акций.

Поскольку права на акции 3-го лица учитываются не непосредственно у регистратора в реестре акционеров, а в депозитарии номинального держателя, то ответ  ОАО «Регистратор Р.О.С.Т» № 14********* от **.01.2014 г. не может опровергать информацию о владении Заявителем акциями в период с  01.01.2011 г. по **.01.2014 г. ввиду отсутствия у ОАО «Регистратор Р.О.С.Т» информации о том,  в пользу каких лиц хранят ценные бумаги номинальные владельцы. Данный вывод подтверждается и тем фактом, что в ответе ОАО «Регистратор Р. О.С.Т» отсутствует информация о владении акциями Заявителем, в том числе и по состоянию на **.01.2014  г. (момент фиксации прав Заявителя согласно представленным выпискам и справке). Соответственно, ответ ОАО «Регистратор Р.О.С.Т»  не является надлежащим доказательством отсутствия статуса акционера у заявителя.

Завершая изложенное, представляется целесообразным обратить внимание Суда на основные выводы, следующие из перечисленных доводов:

  1. Поскольку владельцы привилегированных акций не привлекались к участию в голосовании по одобрению вопроса об утверждении новой редакции устава, затрагивающей их права, данный вопрос был принят как при отсутствии кворума для проведения общего собрания акционеров, так и без необходимого для принятия решения большинства голосов акционеров, установленного п.4 ст. 32 Закона об АО.
  2. Отсутствие требуемого для проведения общего собрания акционеров кворума и необходимого для принятия вопроса большинства голосов акционеров означает, что решение общего собрания акционеров ОАО «О»  от **. 06.2011 г. в части вопроса № 10 «Утверждения устава общества в новой редакции» не имеет силы независимо от обжалования в судебном порядке в соответствии с п. 10 ст.49 Закона об АО.
  3. Принятие решения ИФНС о внесении изменений в ЕГРЮЛ на основании решение собрания акционеров, не имеющего юридической силы, означает, что решение ИФНС было принято без представления необходимых для регистрации  документов в нарушение требований ст. 17, 23 Федерального закона от 08.08.2001 N 129-ФЗ.
  4. К заявленному требованию не могут применяться сроки исковой давности о признании решения общего собрания акционеров недействительным ни в части установления ничтожности решения общего собрания акционеров ОАО «О» (вопроса № 10), ни в части признания недействительным решения  ИФНС.
  5. Заявление об оспаривании акта ИФНС подано в пределах установленного ч. 4 ст. 198 АПК  РФ срока давности ввиду того, что началом течения данного срока следует считать дату получения информации от общества по запросу акционера, поскольку раскрытая ОАО «О» в сети Интернет информация не позволяет установить факт нарушения прав и законных интересов Заявителя.
  6. 3-е лицо всячески скрывало от акционеров-владельцев привилегированных акций факт возникновения у них права на участие в общем собрании акционеров 06.2011 г. и права требовать выкупа принадлежащих им акций. Данное сокрытие привело к нарушению их права на своевременное получение достоверной информации и явилось причиной невозможности оспаривания Заявителем актов 3-го лица и Ответчика в более ранние сроки. При этом сокрытие информации осуществлялось 3-м лицом как на этапе подготовке к проведению общего собрания, так и при раскрытии информации о принятом решении.
  7. Представленный 3-м лицом ответ ОАО «Регистратор Р.О.С.Т» об отсутствии сведений о наличии у Заявителя акций в системе ведения реестра не свидетельствует о том, что Заявитель не является акционером ОАО «О», поскольку учет прав на ценные бумаги Заявителя осуществляется не у регистратора в реестре акционеров, а в депозитарии, который, в свою очередь, числится в реестре акционеров как номинальный владелец принадлежащих акционеру акций.

Учитывая  изложенное, на основании ч. 1 ст. 41, части 1 статьи 66 АПК РФ

ПРОШУ СУД:

  1. Приобщить к  материалам дела № А*********** в качестве доказательств копии документов согласно приложению.
  2. Заявленные требования удовлетворить в полном объеме.

    Приложение:

  1. Заверенная копия почтового конверта *********************
  2. Копия текста решения ежегодного общего собрания акционеров в 2011 г., размещенного ОАО «О» **.06.2011 г. в сети Интернет по адресу *********************
  3. Копия решения о проведения ежегодного общего собрания акционеров в 2011 г., размещенного ОАО «О» в сети Интернет по адресу *********************
  4. Почтовые квитанции, подтверждающие отправку настоящего возражения 3-му лицу и ответчику.

Возражение на отзывы ИФНС и общества, представленные на заявление о признании недействительным решения налогового органа о регистрации, подготовлена специалистами проекта Корпорациям.РФ в рамках оказания услуги

Пример возражения на отзыв включен в раздел документов по корпоративным вопросам рубрикатора образцов документов.

[1] См., напр.: определение ВАС РФ от 16.07.2010 г. N 9453/10 по делу N А32-17877/2009-11/335, определение ВАС РФ от 24.05.2010 г. N ВАС-6165/10 по делу N А56-3791/2007, определение ВАС РФ от 23.12.2009 г. N ВАС-16889/09 по делу N А57-5229/07-4-20-116, определение ВАС РФ от 17.12.2009 г. N ВАС-16415/09 по делу N А40-24498/08-83-213, Постановление Восьмого арбитражного апелляционного суда от 07.02.2012 по делу N А75-2548/2011, Постановление Восьмого арбитражного апелляционного суда от 10.10.2013 по делу N А75-3326/2012, Постановление ФАС Западно-Сибирского округа от 10.07.2013 по делу N А45-26443/2012, Постановление Двадцатого арбитражного апелляционного суда от 30.04.2010 по делу № А23-4063/2009.

[2] Данный вывод сделан ФАС Западно-Сибирского округа в постановлении от 10.07.2013 по делу N А45-26443/2012, отметившим, что

«исходя из отсутствия доказательств участия Ефременко В.М. в указанных собраниях акционеров Общества, его надлежащего извещения о времени и месте проведения собраний, принимая во внимание письменные объяснения акционеров Лазеева П. И., Половинкиной Е.В., Бажанова А.В. о неучастии в собраниях и не проведении данных собраний, учитывая, что участия Непеина А.Ф. и Руднева В.И., владеющих в совокупности 39,979% голосующих акций Общества, было недостаточно для принятия решений о ликвидации Общества, назначении ликвидационной комиссии, утверждении промежуточного и окончательного ликвидационных балансов, апелляционный суд пришел к обоснованному выводу, что решения общих собраний акционеров Общества от 02.03.2012, от 25.06.2012, от 28.06.2012 не имеют юридической силы, так как они приняты в отсутствие необходимого кворума, и не могли быть основанием для внесения записей в ЕГРЮЛ, удовлетворил заявленные требования (статьи 48, 49, 58 Федерального закона от 26.12.1995 N 208-ФЗ «Об акционерных обществах», пункт 26 постановления Пленума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации от 18.11.2003 N 19 «О некоторых вопросах применения Федерального закона «Об акционерных обществах»). С учетом изложенного, доводы жалобы о том, что суд вышел за пределы заявленных требований, указав на недействительность общих собраний акционеров Общества, поскольку кворум имелся, подлежат отклонению как необоснованные (статьи 9, 41, 65 — 68 АПК РФ)».

[3] В частности, судами отмечается, что иск о недействительности редакции устава может быть заявлен в пределах общих сроков исковой давности в случае, если такая недействительность основана на факте отсутствия проведения собрания об утверждении оспариваемой редакции устава. См., напр. решение Арбитражного суда Новосибирской области от 12 января 2012 года Дело N А45-10055/2011, в котором отмечается, что: «Поскольку недействительность нового Устава подтверждается фактом отсутствия самого юридического факта проведения собрания об утверждении оспариваемой редакции Устава, т.е. правомерности цели признания его ничтожности и аннулирования, с учетом того, что требование М… А.Г. направлено на восстановление существующего до принятия Устава положения к предъявленному иску применяются общие сроки исковой давности».

Иск о недействительности положений пунктов устава по основанию их противоречия нормам Закона об АО может быть заявлен вне сроков исковой давности, установленных п. 7 ст. 49 Закона об АО. См., напр. Постановление ФАС Западно-Сибирского округа от 19.03.2009 N Ф04-1720/2009(3046-А70-16) по делу N А70-4288/2008, в котором отмечается, что: «Суд пришел к правильному выводу, что положения пункта 8.5 устава ЗАО «Тюменский домостроительный завод» о том, что безвозмездное отчуждение, в том числе дарение акций акционерами третьим лицам запрещено, за исключением передачи акций в порядке наследования, противоречат нормам пункта 2 статьи 97 Гражданского кодекса Российской Федерации, пункта 3 статьи 7 ФЗ «Об акционерных обществах». Довод ответчика о том, что в данном случае подлежит применению срок исковой давности, установленный пунктом 7 статьи 49 ФЗ «Об акционерных обществах», подлежит отклонению, как основанный на неправильном толковании ФЗ Об акционерных обществах».

[4] Постановление Восьмого арбитражного апелляционного суда от 22.12.2010 по делу N А70-7881/2010

«Таким образом, суд апелляционной инстанции полагает обоснованным вывод суда первой инстанции о начале течения срока давности для заявленного в настоящем деле требования с 13. 07.2010 (получение документов от Общества в ответ на обращение от 29.06.2010)»

PropertyManager Образец заполнения — 2021

Многоугольник Создание многоугольного массива.
Интервал между циклами Установка расстояния между петлями экземпляров (с использованием центров).
Стороны многоугольника Установка количества сторон в массиве.
  Целевой интервал Заполнение области с помощью параметра Интервал между экземплярами для задания расстояния между экземплярами в каждом цикле (с использованием центров). Действительное значение интервала для разных петель или строк может отличаться для обеспечения равномерного распределения экземпляров. Отключение параметра Количество экземпляров .
  Экземпляры для каждой стороны Заполнение области с помощью параметра Количество экземпляров (для каждой стороны каждого многоугольника). Отключение параметра Интервал между экземплярами .
Интервал между экземплярами Установка расстояния между центрами экземпляров внутри каждой петли. Отключение параметра Количество экземпляров .
Количество экземпляров Установка количества экземпляров для стороны каждого многоугольника.
Поля Установка поля между границей заполнения и самым удаленным экземпляром. Для полей можно задать нулевое значение.
Направление массива Установка справочного направления. Если оно не указано, система использует в качестве справочного направления наиболее подходящую геометрию (например, самую длинную линейную кромку выбранной области).
Количество экземпляров Вычисляется количество экземпляров в массиве на основе своих спецификаций. Это количество недоступно для редактирования. До проверки данное значение отображается в красном цвете.
  Проверить количество Проверяется, что каждый из экземпляров, учтенных в параметре Количество экземпляров , влияет на геометрию модели. Например, массив может выходить за Границу заполнения , создавая некоторые экземпляры, которые не пересекают модель. Команда Проверить количество исключает такие лишние экземпляры.

Определение размера выборки для бинарного ответа в клиническом исследовании превосходства с использованием гибридной классической и байесовской процедуры

Задний план: При разработке исследований с бинарным исходом в качестве основной конечной точки предполагаемая доля пациентов в каждой популяции, у которых наблюдается интересующая конечная точка (т. е. π 1 , π 2 ), играет важную роль в расчете размера выборки и мощности.Точечные оценки для π 1 и π 2 часто рассчитываются с использованием исторических данных. Однако неопределенность в этих оценках редко рассматривается.

Методы: В этой статье представлена ​​гибридная классическая и байесовская процедура, которая формально интегрирует априорную информацию о распределениях π 1 и π 2 в расчет мощности исследования. Условная ожидаемая мощность (CEP), которая усредняет традиционную кривую мощности с использованием априорных распределений π 1 и π 2 в качестве веса усреднения, обусловленного наличием положительного эффекта лечения (т. е. π 2 > π 1 ), и определяется размер выборки, равный заранее заданной частотной мощности (1-β) и условной ожидаемой мощности испытания.

Результаты: Условные сценарии оцениваются для сравнения вероятности достижения целевого значения мощности с пробным планом, основанным на традиционной мощности, и проектом, основанным на CEP.Мы показываем, что при наличии неопределенности в параметрах исследования и распределении правдоподобных значений для π 1 и π 2 эффективность плана CEP более стабильна и надежна, чем традиционные планы, основанные на точечных оценках параметров исследования. . Традиционные расчеты размера выборки, основанные на точечных оценках гипотетических параметров исследования, как правило, недооценивают требуемый размер выборки, необходимый для учета неопределенности параметров. Наибольшая предельная выгода предлагаемого метода достигается, когда неопределенность параметров невелика.

Выводы: Благодаря этой процедуре мы можем формально интегрировать предварительную информацию о неопределенности и изменчивости параметров исследования в план исследования, сохраняя при этом частотную основу для окончательного анализа. Определение размера выборки, необходимого для достижения высокого уровня CEP с учетом имеющейся априорной информации, помогает защититься от неправильного определения предполагаемого эффекта лечения и дает обоснованную оценку, которая формирует основу для обсуждения осуществимости исследования на этапе планирования.

Ключевые слова: Бинарная конечная точка; Клиническое испытание; Условная ожидаемая мощность; гибридный классический-байесовский; Пропорции; Размер образца.

Определение мощности и размера выборки

Определение мощности и размера выборки

Определение мощности и объема выборки

Автор:

Лиза Салливан, доктор философии

Профессор биосатистики

Школа общественного здравоохранения Бостонского университета

 


Критически важным аспектом любого исследования является определение соответствующего размера выборки для ответа на вопрос исследования.Этот модуль будет посвящен формулам, которые можно использовать для оценки размера выборки, необходимой для получения оценки доверительного интервала с заданным пределом погрешности (точности) или для обеспечения того, чтобы проверка гипотезы имела высокую вероятность обнаружения значимой разницы в параметр.

Исследования должны быть разработаны таким образом, чтобы в них участвовало достаточное количество участников, чтобы адекватно ответить на вопрос исследования. Исследования с недостаточным или чрезмерно большим числом участников являются расточительными с точки зрения времени участников и исследователей, ресурсов для проведения оценок, аналитических усилий и так далее.Эти ситуации также можно рассматривать как неэтичные, поскольку участники могли подвергаться риску в рамках исследования, которое не смогло ответить на важный вопрос. Исследования, которые намного больше, чем они должны быть, чтобы ответить на вопросы исследования, также являются расточительными.

Представленные здесь формулы позволяют оценить необходимый размер выборки на основе статистических критериев. Однако во многих исследованиях размер выборки определяется финансовыми или логистическими ограничениями. Например, предположим, что предлагается провести исследование для оценки нового скринингового теста на синдром Дауна. Предположим, что скрининговый тест основан на анализе образца крови, взятого у женщин на ранних сроках беременности. Для оценки свойств скринингового теста (например, чувствительности и специфичности) каждой беременной женщине будет предложено сдать образец крови и дополнительно пройти амниоцентез. Амниоцентез включен в качестве золотого стандарта, и планируется сравнить результаты скринингового теста с результатами амниоцентеза. Предположим, что сбор и обработка образца крови стоит 250 долларов на участника, а амниоцентез — 900 долларов на участника.Одни только эти финансовые ограничения могут существенно ограничить число женщин, которые могут быть зачислены. Точно так же, как важно учитывать как статистическую, так и клиническую значимость при интерпретации результатов статистического анализа, также важно взвешивать как статистические, так и логистические аспекты при определении размера выборки для исследования.

 


После завершения этого модуля студент сможет:

  1. Приведите примеры, демонстрирующие, как предел погрешности, размер эффекта и изменчивость результата влияют на расчет размера выборки.
  2. Вычислите размер выборки, необходимый для точной оценки параметров генеральной совокупности.
  3. Интерпретация статистической мощности при проверке гипотез.
  4. Вычислите размер выборки, необходимый для обеспечения высокой мощности при проверке гипотез.

  


Модуль доверительных интервалов предоставил методы оценки доверительных интервалов для различных параметров (например, μ , p, ( μ 1 — μ 2 ), μ d , (p 1 -p 2 )).Доверительные интервалы для каждого параметра имеют следующий общий вид:

Оценка точки + Погрешность

В модуле по доверительным интервалам мы вывели формулу доверительного интервала для μ как

На практике мы используем стандартное отклонение выборки для оценки стандартного отклонения генеральной совокупности. Обратите внимание, что существует альтернативная формула для оценки среднего значения непрерывного результата в одной популяции, и она используется, когда размер выборки мал (n<30). Он включает значение из t-распределения, а не из стандартного нормального распределения, чтобы отразить желаемый уровень достоверности. При расчете размера выборки мы используем приведенную здесь формулу для большой выборки. [Примечание: результирующий размер выборки может быть небольшим, и на этапе анализа необходимо использовать соответствующую формулу доверительного интервала.]

Точечная оценка среднего значения генеральной совокупности является средним значением выборки, а погрешность равна

.

При планировании исследований мы хотим определить размер выборки, необходимый для обеспечения того, чтобы погрешность была достаточно малой, чтобы быть информативной.Например, предположим, что мы хотим оценить средний вес студенток колледжа. Мы проводим исследование и получаем 95% доверительный интервал следующим образом: 125 + 40 фунтов, или от 85 до 165 фунтов. Погрешность настолько широка, что доверительный интервал неинформативен. Чтобы быть информативным, исследователь может захотеть, чтобы предел погрешности не превышал 5 или 10 фунтов (это означает, что 95% доверительный интервал будет иметь ширину (от нижнего предела до верхнего предела) 10 или 20 фунтов). Чтобы определить необходимый размер выборки, исследователь должен указать желаемую погрешность .Важно отметить, что это не статистический вопрос, а клинический или практический. Например, предположим, что мы хотим оценить средний вес при рождении младенцев, рожденных матерями, которые курили сигареты во время беременности. Вес при рождении младенцев явно имеет гораздо более ограниченный диапазон, чем вес студенток колледжа. Следовательно, мы, вероятно, хотели бы создать доверительный интервал для среднего веса при рождении, который имеет погрешность, не превышающую 1 или 2 фунта.

Допустимая погрешность в доверительном интервале одной выборки для μ может быть записана следующим образом:

.

Наша цель — определить размер выборки n, который гарантирует, что погрешность « E » не превышает заданного значения. Мы можем взять приведенную выше формулу и с помощью некоторой алгебры найти n :

.

Сначала умножьте обе части уравнения на квадратный корень из n . Затем вычеркните квадратный корень из n из числителя и знаменателя в правой части уравнения (поскольку любое число, деленное само на себя, равно 1). Это оставляет:

Теперь разделите обе части на «Е» и вычеркните «Е» из числителя и знаменателя в левой части.Это оставляет:

Наконец, возведите в квадрат обе части уравнения, чтобы получить:

Эта формула генерирует размер выборки n , необходимый для того, чтобы погрешность E не превышала заданного значения. Чтобы найти n , мы должны ввести « Z », « σ», и « E ».

  • Z — значение из таблицы вероятностей стандартного нормального распределения для желаемого уровня достоверности (т.г., Z = 1,96 для достоверности 95%)
  • E — предел погрешности, который исследователь определяет как важный с клинической или практической точки зрения.
  • σ — стандартное отклонение интересующего результата.

Иногда трудно оценить σ . Когда мы используем приведенную выше формулу размера выборки (или одну из других формул, которые мы представим в следующих разделах), мы планируем исследование для оценки неизвестного среднего значения конкретной переменной результата в популяции.Маловероятно, что мы узнаем стандартное отклонение этой переменной. При расчете размера выборки исследователи часто используют значение стандартного отклонения из предыдущего исследования или исследования, проведенного в другой, но сопоставимой популяции. Расчет размера выборки не является применением статистического вывода, поэтому разумно использовать соответствующую оценку стандартного отклонения. Оценка может быть получена из другого исследования, о котором сообщалось в литературе; некоторые исследователи проводят небольшое пилотное исследование для оценки стандартного отклонения. Пилотное исследование обычно включает небольшое количество участников (например, n = 10), которые отбираются по принципу удобства, а не методом случайной выборки. Данные участников пилотного исследования можно использовать для расчета стандартного отклонения выборки, которое служит хорошей оценкой σ в формуле размера выборки. Независимо от того, как получена оценка изменчивости исхода, она всегда должна быть консервативной (т. е. настолько большой, насколько это разумно), чтобы результирующий размер выборки не был слишком мал.

Формула дает минимальный размер выборки, чтобы гарантировать, что погрешность в доверительном интервале не превысит E . При планировании исследований исследователи также должны учитывать отсев или выбывание из-под наблюдения. Приведенная выше формула дает количество участников, необходимых для полных данных, чтобы гарантировать, что погрешность в доверительном интервале не превышает E . В следующих разделах мы проиллюстрируем, как проблема истощения решается в исследованиях по планированию, на примерах.


В исследованиях, в которых планируется оценить среднее значение непрерывной переменной исхода в отдельной популяции, формула для определения размера выборки приведена ниже:

, где Z — значение стандартного нормального распределения, отражающее уровень достоверности, который будет использоваться (например, Z = 1,96 для 95%), σ — стандартное отклонение переменной результата, а E — желаемое значение. допустимая погрешность.Вышеприведенная формула генерирует минимальное количество испытуемых, необходимое для того, чтобы погрешность доверительного интервала для μ не превышала E .

Пример 1:

Исследователь хочет оценить среднее систолическое артериальное давление у детей с врожденными пороками сердца в возрасте от 3 до 5 лет. Сколько детей должно быть включено в исследование? Исследователь планирует использовать 95% доверительный интервал (т.е. Z=1,96) и хочет погрешность в 5 единиц. Стандартное отклонение систолического артериального давления неизвестно, но исследователи провели поиск литературы и обнаружили, что стандартное отклонение систолического артериального давления у детей с другими пороками сердца составляет от 15 до 20. Для оценки размера выборки мы рассматриваем больший стандарт отклонение для получения наиболее консервативного (наибольшего) размера выборки.

Чтобы гарантировать, что 95% доверительный интервал оценки среднего систолического артериального давления у детей в возрасте от 3 до 5 лет с врожденным пороком сердца находится в пределах 5 единиц от истинного среднего значения, необходима выборка размером 62.[ Примечание : Мы всегда округляем; формулы размера выборки всегда генерируют минимальное количество субъектов, необходимое для обеспечения заданной точности.] Если бы мы предположили, что стандартное отклонение равно 15, размер выборки был бы n=35. Поскольку оценки стандартного отклонения были получены в результате исследований детей с другими пороками сердца, было бы целесообразно использовать большее стандартное отклонение и запланировать исследование с участием 62 детей. Выбор меньшего размера выборки потенциально может дать оценку доверительного интервала с большей погрешностью.

Исследователь хочет оценить средний вес детей при рождении в срок (примерно 40 недель беременности) у матерей в возрасте 19 лет и младше. Средняя масса тела при рождении доношенных детей от матерей в возрасте 20 лет и старше составляет 3510 граммов при стандартном отклонении 385 граммов. Сколько женщин в возрасте 19 лет и младше должно быть включено в исследование, чтобы гарантировать, что оценка среднего веса при рождении их детей с доверительным интервалом 95% имеет погрешность, не превышающую 100 граммов? Попробуйте проработать расчет, прежде чем смотреть на ответ.

Ответить


В исследованиях, план которых заключается в оценке доли успехов в дихотомической переменной исхода (да/нет) в одной популяции, формула для определения размера выборки:

, где Z — значение из стандартного нормального распределения, отражающее уровень достоверности, который будет использоваться (например, Z = 1,96 для 95%), а E — желаемая погрешность. p — доля успехов в популяции.Здесь мы планируем исследование для создания 95% доверительного интервала для неизвестной доли населения, p . Уравнение для определения размера выборки для определения p, кажется, требует знания p, но очевидно, что это круговой аргумент, потому что если бы мы знали долю успехов в популяции, то исследование было бы не нужно! Что нам действительно нужно, так это приблизительное значение p или ожидаемое значение. Диапазон p составляет от 0 до 1, и, следовательно, диапазон p(1-p) составляет от 0 до 1.Значение p, которое максимизирует p(1-p), равно p=0,5. Следовательно, если нет доступной информации для аппроксимации p, то можно использовать p = 0,5 для получения наиболее консервативного или наибольшего размера выборки.

Пример 2:  

Исследователь хочет оценить долю первокурсников своего университета, которые в настоящее время курят сигареты (т. е. распространенность курения). Сколько первокурсников должно быть вовлечено в исследование, чтобы гарантировать, что оценка 95% доверительного интервала доли курящих первокурсников находится в пределах 5% от истинной доли?

Поскольку у нас нет информации о доле курящих первокурсников, мы используем 0. 5, чтобы оценить размер выборки следующим образом:

Чтобы гарантировать, что оценка 95% доверительного интервала доли курящих первокурсников находится в пределах 5% от истинной доли, необходима выборка размером 385.

 

Предположим, что аналогичное исследование было проведено 2 года назад и обнаружило, что распространенность курения среди первокурсников составила 27%. Если исследователь считает, что это разумная оценка распространенности спустя 2 года, ее можно использовать для планирования следующего исследования.Используя эту оценку p, какой размер выборки необходим (при условии, что снова будет использоваться 95% доверительный интервал, и мы хотим такой же уровень точности)?

Ответить

Пример 3:

Исследователь хочет оценить распространенность рака молочной железы среди женщин в возрасте от 40 до 45 лет, проживающих в Бостоне. Сколько женщин должно быть вовлечено в исследование, чтобы оценка была точной? Национальные данные показывают, что у 1 из 235 женщин диагностируют рак молочной железы к 40 годам. Это соответствует доле 0,0043 (0,43%) или распространенности 43 на 10 000 женщин. Предположим, исследователь хочет, чтобы оценка была в пределах 10 на 10 000 женщин с достоверностью 95%. Размер выборки рассчитывается следующим образом:

Выборка размером n = 16 448 гарантирует, что оценка 95% доверительного интервала распространенности рака молочной железы находится в пределах 0,10 (или в пределах 10 женщин на 10 000) от его истинного значения. Это ситуация, когда исследователи могут решить, что выборка такого размера невозможна.Предположим, что исследователи сочли, что выборка размером 5000 будет разумной с практической точки зрения. Как точно мы можем оценить распространенность при размере выборки n=5000? Напомним, что формула доверительного интервала для оценки распространенности:

.

Предполагая, что распространенность рака молочной железы в выборке будет близка к таковой, основанной на национальных данных, мы ожидаем, что предел погрешности будет примерно равен следующему:

Таким образом, при n=5000 женщин можно ожидать, что 95% доверительный интервал будет иметь погрешность 0. 0018 (или 18 на 10 000). Исследователи должны решить, будет ли это достаточно точным, чтобы ответить на исследовательский вопрос. Обратите внимание, что вышеизложенное основано на предположении, что распространенность рака молочной железы в Бостоне аналогична общенациональной. Это может быть или не быть разумным предположением. Фактически, целью настоящего исследования является оценка распространенности в Бостоне. Исследовательская группа при участии клинических исследователей и специалистов по биостатистике должна тщательно оценить последствия выбора размера выборки n = 5000, n = 16 448 или любого промежуточного размера.


В исследованиях, в которых планируется оценить разницу в средних значениях между двумя независимыми популяциями, ниже приводится формула для определения размера выборки в каждой группе сравнения:

, где n i — размер выборки, требуемый в каждой группе (i = 1,2), Z — значение стандартного нормального распределения, отражающее уровень достоверности, который будет использоваться, а E — желаемая погрешность. σ снова отражает стандартное отклонение переменной результата.Напомним из модуля о доверительных интервалах, что, когда мы генерировали оценку доверительного интервала для разницы в средних, мы использовали Sp, объединенную оценку общего стандартного отклонения, в качестве меры изменчивости результата (на основе объединения данных). , где Sp вычисляется следующим образом:

Если имеются данные о вариабельности исхода в каждой группе сравнения, можно рассчитать Sp и использовать его в формуле размера выборки. Однако чаще бывает так, что данные о вариабельности исхода доступны только для одной группы, часто не получавшей лечения (например,g., плацебо-контроль) или неэкспонированная группа. При планировании клинического исследования нового препарата или процедуры часто доступны данные других исследований, в которых участвовало плацебо или активная контрольная группа (т. е. стандартное лекарство или лечение, назначенное для изучаемого состояния). Стандартное отклонение переменной исхода, измеренное у пациентов, отнесенных к группе плацебо, контрольной группе или группе, не подвергавшейся воздействию, можно использовать для планирования будущих испытаний, как показано ниже.

Обратите внимание, что формула для размера выборки генерирует оценки размера выборки для выборок одинакового размера.Если планируется исследование, в котором будет назначено разное количество пациентов или разное количество пациентов будет составлять группы сравнения, то можно использовать альтернативные формулы.

Пример 4:

Исследователь хочет запланировать клиническое испытание для оценки эффективности нового препарата, предназначенного для повышения уровня холестерина ЛПВП («хорошего» холестерина). План состоит в том, чтобы зарегистрировать участников и случайным образом назначить им либо новый препарат, либо плацебо. Холестерин ЛПВП будет измеряться у каждого участника через 12 недель назначенного лечения.Основываясь на предыдущем опыте подобных испытаний, исследователь ожидает, что 10% всех участников будут потеряны для последующего наблюдения или выпадут из исследования в течение 12 недель. Будет рассчитан 95% доверительный интервал для количественной оценки разницы средних уровней ЛПВП между пациентами, принимающими новый препарат, по сравнению с плацебо. Исследователь хотел бы, чтобы погрешность была не более 3 единиц. Сколько пациентов следует набрать в исследование?

Размер выборки рассчитывается следующим образом:

Основная проблема заключается в определении вариабельности интересующего исхода (σ), в данном случае стандартного отклонения холестерина ЛПВП.Чтобы спланировать это исследование, мы можем использовать данные Framingham Heart Study. У участников, присутствовавших на седьмом обследовании в рамках исследования «Потомство» и не получавших лечения от высокого уровня холестерина, стандартное отклонение холестерина ЛПВП составляет 17,1. Мы будем использовать это значение и другие входные данные для вычисления размеров выборки следующим образом:

Образцы размером n 1 = 250 и n 2 = 250 гарантируют, что 95% доверительный интервал для разницы средних уровней ЛПВП будет иметь погрешность не более 3 единиц.Опять же, эти размеры выборки относятся к количеству участников с полными данными. Исследователи предположили, что коэффициент отсева (или отсева) составляет 10% (в обеих группах). Чтобы гарантировать, что общий размер выборки в 500 человек будет доступен через 12 недель, исследователь должен набрать больше участников, чтобы учесть отсев.

N (число для регистрации) * (% оставшихся) = желаемый размер выборки

Следовательно, N (число для регистрации) = желаемый размер выборки/(% оставшихся)

Н = 500/0.90 = 556

Если они ожидают 10% отсева, исследователи должны зарегистрировать 556 участников. Это обеспечит N = 500 с полными данными в конце испытания.

Пример 5:

Исследователь хочет сравнить две программы диеты для детей, страдающих ожирением. Одна диета — это диета с низким содержанием жиров, а другая — диета с низким содержанием углеводов. План состоит в том, чтобы зачислить детей и взвесить их в начале исследования. Затем каждому ребенку будет случайным образом назначена либо диета с низким содержанием жиров, либо диета с низким содержанием углеводов. Каждый ребенок будет соблюдать назначенную диету в течение 8 недель, после чего его снова взвесят. Количество потерянных килограммов будет подсчитано для каждого ребенка. Основываясь на данных, полученных в ходе испытаний диеты у взрослых, исследователь ожидает, что 20% всех детей не завершат исследование. Будет рассчитан 95% доверительный интервал для количественной оценки разницы в весе, потерянном между двумя диетами, и исследователь хотел бы, чтобы погрешность не превышала 3 фунтов. Сколько детей должно быть привлечено к исследованию?

Размер выборки рассчитывается следующим образом:

 

Опять же проблема заключается в определении вариабельности интересующего результата (σ), здесь стандартное отклонение в фунтах, потерянных за 8 недель.Чтобы спланировать это исследование, исследователи используют данные опубликованного исследования у взрослых. Предположим, в одном таком исследовании сравнивались одни и те же диеты у взрослых, и в каждой диетической группе участвовало 100 человек. В исследовании сообщалось о стандартном отклонении веса, потерянного за 8 недель на диете с низким содержанием жиров, на 8,4 фунта, и стандартном отклонении веса, потерянного за 8 недель на диете с низким содержанием углеводов, на 7,7 фунта. Эти данные можно использовать для оценки общего стандартного отклонения потери веса следующим образом:

Теперь мы используем это значение и другие входные данные для вычисления размеров выборки:

Образцы размером n 1 = 56 и n 2 = 56 гарантируют, что 95% доверительный интервал для разницы в весе, потерянном между диетами, будет иметь погрешность не более 3 фунтов.Опять же, эти размеры выборки относятся к количеству детей с полными данными. Следователи ожидают 20% отсева. Чтобы гарантировать, что общий размер выборки 112 будет доступен через 8 недель, исследователь должен набрать больше участников, чтобы учесть отсев.

N (число для регистрации) * (% оставшихся) = желаемый размер выборки

Следовательно, N (число для регистрации) = желаемый размер выборки/(% оставшихся)

Н = 112/0,80 = 140


В исследованиях, в которых планируется оценить среднюю разницу непрерывного результата на основе сопоставленных данных, формула для определения размера выборки приведена ниже:

, где Z — значение стандартного нормального распределения, отражающее уровень достоверности, который будет использоваться (т. g., Z = 1,96 для 95%), E — желаемая погрешность, а σ d — стандартное отклонение оценок различий. Чрезвычайно важно, чтобы стандартное отклонение разностей баллов (например, разница, основанная на измерениях во времени, или разница между подобранными парами) использовалась здесь для надлежащей оценки размера выборки.


В исследованиях, целью которых является оценка разницы в пропорциях между двумя независимыми популяциями (т.т. е. для оценки разницы рисков), формула для определения размера выборки, необходимой в каждой группе сравнения:

, где n i — размер выборки, требуемый в каждой группе (i = 1,2), Z — значение из стандартного нормального распределения, отражающее уровень достоверности, который будет использоваться (например, Z = 1,96 для 95%), и E — желаемая погрешность. р 1 и р 2 — доли успехов в каждой группе сравнения. Опять же, здесь мы планируем исследование для получения 95% доверительного интервала для разницы в неизвестных пропорциях, и формула для оценки необходимых размеров выборки требует p 1 и p 2 . Чтобы оценить размер выборки, нам нужны приблизительные значения p 1 и p 2 . Значения p 1 и p 2 , которые максимизируют размер выборки, равны p 1 = p 2 = 0,5. Таким образом, если нет доступной информации для аппроксимации p 1 и p 2 , то можно использовать 0,5 для получения наиболее консервативных или самых больших размеров выборки.

Подобно ситуации с двумя независимыми выборками и непрерывным результатом в верхней части этой страницы, может случиться так, что будут доступны данные о доле успешных результатов в одной группе, обычно не получавшей лечения (например,g., плацебо-контроль) или неэкспонированная группа. Если это так, то известную пропорцию можно использовать как для p 1 , так и для p 2 в приведенной выше формуле. Формула, показанная выше, генерирует оценки размера выборки для выборок одинакового размера. Если планируется исследование, в котором будет назначено разное количество пациентов или разное количество пациентов будет составлять группы сравнения, то можно использовать альтернативные формулы. Заинтересованные читатели могут увидеть Fleiss для более подробной информации. 4

 

Пример 6:

Исследователь хочет оценить влияние курения во время беременности на преждевременные роды.Нормальная беременность длится примерно 40 недель, а преждевременные роды происходят до 37 недель. В отчете Национальной статистики естественного движения населения за 2005 год указано, что примерно 12% младенцев в Соединенных Штатах рождаются преждевременно. 5 Исследователь планирует собрать данные посредством просмотра медицинской документации и создать 95% доверительный интервал для разницы в доле младенцев, родившихся недоношенными у женщин, которые курили во время беременности, по сравнению с теми, кто не курил. Сколько женщин должно быть включено в исследование, чтобы гарантировать, что 95% доверительный интервал для разницы в пропорциях имеет погрешность не более 4%?

Размер выборки (т.т. е. число женщин, куривших и не куривших во время беременности), можно рассчитать по приведенной выше формуле. Национальные данные свидетельствуют о том, что 12% младенцев рождаются недоношенными. Мы будем использовать эту оценку для обеих групп при расчете размера выборки.

 

Выборки размером n 1 = 508 женщин, которые курили во время беременности, и n 2 = 508 женщин, которые не курили во время беременности, гарантируют, что 95% доверительный интервал для разницы в доле преждевременных родов будет иметь предел погрешность не более 4%.

Является ли здесь проблемой истощение?

Ответить


В модуле по проверке гипотез для средних и долей мы представили методы для средних, пропорций, различий в средних и различий в пропорциях. В то время как каждый тест включал детали, которые были специфичны для интересующего результата (например, непрерывный или дихотомический) и количества групп сравнения (одна, две, более двух), в каждом тесте были общие элементы.Например, в каждой проверке гипотезы могут быть допущены две ошибки. Первая называется ошибкой типа I и относится к ситуации, когда мы ошибочно отвергаем H 0 , хотя на самом деле это правда. На первом этапе любой проверки гипотезы мы выбираем уровень значимости α и α = P (ошибка типа I) = P (отклонение H 0 | H 0 верно). Поскольку мы намеренно выбираем малое значение для α, мы контролируем вероятность совершения ошибки первого рода. Второй тип ошибки называется ошибкой типа II и определяется как вероятность того, что мы не отвергнем H 0 , когда она ложна.Вероятность ошибки типа II обозначается β, и β = P (ошибка типа II) = P (не отклонять H 0 | H 0 — ложь). При проверке гипотез мы обычно ориентируемся на мощность, которая определяется как вероятность того, что мы отклоним H 0 , когда она ложна, т. е. мощность = 1-β = P(Reject H 0 | H 0 ложна). ). Мощность — это вероятность того, что тест правильно отвергнет ложную нулевую гипотезу. Хороший тест — это тест с низкой вероятностью совершения ошибки первого рода (т. т. е., малое α) и большой мощности (т. е. малое β, большая мощность).

Здесь мы представляем формулы для определения размера выборки, необходимой для обеспечения высокой мощности теста. Вычисления размера выборки зависят от уровня значимости, aα, желаемой мощности теста (эквивалентной 1-β), изменчивости результата и размера эффекта. Величина эффекта представляет собой разницу в интересующем параметре, которая представляет собой клинически значимую разницу. Подобно погрешности в приложениях доверительного интервала, размер эффекта определяется на основе клинических или практических критериев, а не статистических критериев.

Понятие статистической мощности может быть трудно понять. Прежде чем представить формулы для определения размеров выборки, необходимых для обеспечения высокой мощности в тесте, мы сначала обсудим мощность с концептуальной точки зрения.

Предположим, мы хотим проверить следующие гипотезы при aα = 0,05: H 0 : μ = 90 по сравнению с H 1 : μ ≠ 90. Предположим, что для проверки гипотез мы выбираем выборку размером n = 100. Для этого примера предположим, что стандартное отклонение результата равно σ=20.Мы вычисляем среднее значение выборки, а затем должны решить, предоставляет ли среднее значение выборки свидетельство в поддержку альтернативной гипотезы или нет. Это делается путем вычисления тестовой статистики и сравнения тестовой статистики с соответствующим критическим значением. Если нулевая гипотеза верна (μ = 90), то мы, вероятно, выберем выборку, среднее значение которой близко к 90. Однако также можно выбрать выборку, среднее значение которой намного больше или намного меньше 90. Напомним из центральной предельной теоремы (см. стр. 11 в модуле о вероятности), что для больших n (здесь n=100 достаточно велико) распределение выборочных средних приблизительно нормально со средним значением

.

и

   

Если нулевая гипотеза верна, можно наблюдать любое среднее значение выборки, показанное на рисунке ниже; все возможно при H 0 : μ = 90.

Когда мы устанавливаем решающее правило для нашей проверки гипотезы, мы определяем критические значения на основе α = 0,05 и двустороннего теста. Когда мы проводим проверки гипотез, мы обычно стандартизируем данные (например, преобразуем в Z или t), а критические значения являются соответствующими значениями из распределения вероятностей, используемого в тесте. Чтобы облегчить интерпретацию, мы продолжим это обсуждение с  в отличие от Z. Критические значения для двустороннего теста с α = 0,05 равны 86.06 и 93,92 (эти значения соответствуют -1,96 и 1,96 соответственно по шкале Z), поэтому правило принятия решения следующее: Отклонить H 0 , если < 86,06 или > 93,92. Область отторжения показана в конце рисунка ниже.

Область отклонения для теста H 0 : μ = 90 по сравнению с H 1 : μ ≠ 90 при α = 0,05

.

Площади на двух концах кривой представляют вероятность ошибки первого рода, α = 0. 05. Эта концепция обсуждалась в модуле «Проверка гипотез».

Теперь предположим, что альтернативная гипотеза H 1 верна (т. е. μ ≠ 90) и что истинное среднее на самом деле равно 94. На рисунке ниже показано распределение среднего значения выборки при нулевой и альтернативной гипотезах. значения выборочного среднего показаны по горизонтальной оси.

Распределение Under H 0 : μ = 90 и Under H 1 : μ = 94

Если истинное среднее равно 94, то альтернативная гипотеза верна.В нашем тесте мы выбрали α = 0,05 и отклонили H 0 , если наблюдаемое среднее значение выборки превышает 93,92 (на данный момент сосредоточившись на верхнем хвосте области отклонения). Критическое значение (93,92) указано вертикальной линией. Вероятность ошибки II рода обозначается β, и β = P(Не отвергать H 0 | H 0 ложно), т. е. вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, если нулевая гипотеза верна. β показан на рисунке выше как площадь под самой правой кривой (H 1 ) слева от вертикальной линии (где мы не отбрасываем H 0 ). Мощность определяется как 1-β = P(Отклонить H 0 | H 0 неверно) и показана на рисунке как площадь под самой правой кривой (H 1 ) справа от вертикальной линии ( где мы отбрасываем H 0 ).

Обратите внимание, что β и мощность связаны с α, изменчивостью результата и величиной эффекта. Из рисунка выше видно, что произойдет с β и мощностью, если мы увеличим α. Предположим, например, что мы увеличиваем α до α=0,10. Верхнее критическое значение будет равно 92.56 вместо 93,92. Вертикальная линия сдвинется влево, увеличивая α, уменьшая β и увеличивая мощность. Хотя лучшим тестом является тест с более высокой мощностью, не рекомендуется увеличивать α как средство увеличения мощности. Тем не менее, существует прямая связь между α и мощностью (с увеличением α увеличивается и мощность).

β и мощность также связаны с изменчивостью исхода и величиной эффекта. Величина эффекта — это разница в интересующем параметре (например, μ), которая представляет собой клинически значимую разницу. На приведенном выше рисунке графически показаны α, β и мощность, когда разница среднего значения при нулевой гипотезе по сравнению с альтернативной гипотезой составляет 4 единицы (т. Е. 90 против 94). На рисунке ниже показаны те же компоненты для ситуации, когда среднее значение по альтернативной гипотезе равно 98.

Рисунок — Распределение Under H 0 : μ = 90 и Under H 1 : μ = 98.

Обратите внимание, что мощность намного выше, когда существует большая разница между средним значением H 0 по сравнению с H 1 (т.э., 90 против 98). Статистический тест с гораздо большей вероятностью отклонит нулевую гипотезу в пользу альтернативной, если истинное среднее значение равно 98, чем если истинное среднее значение равно 94. В этом случае также обратите внимание на то, что распределения нулевой и альтернативной гипотез мало перекрываются. . Если наблюдается выборочное среднее 97 или выше, очень маловероятно, что оно получено из распределения, среднее значение которого равно 90. На предыдущем рисунке для H 0 : µ = 90 и H 1 : µ = 94, если мы наблюдали выборочное среднее значение 93, например, было бы не так ясно, произошло ли оно из распределения, среднее значение которого равно 90, или из распределения, среднее значение которого равно 94.


При планировании исследований большинство людей принимают во внимание мощность 80 % или 90 % (точно так же, как мы обычно используем 95 % в качестве доверительного уровня для оценок доверительного интервала). Входные данные для формул размера выборки включают желаемую мощность, уровень значимости и размер эффекта. Величина эффекта выбирается так, чтобы представлять клинически значимую или практически важную разницу в интересующем параметре, как мы это проиллюстрируем.

Формулы, которые мы приводим ниже, дают минимальный размер выборки, чтобы гарантировать, что проверка гипотезы будет иметь заданную вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она ложна (т.д., указанная мощность). При планировании исследований исследователи снова должны учитывать отсев или выпадение из-под наблюдения. Формулы, показанные ниже, позволяют получить необходимое количество участников с полными данными, и мы проиллюстрируем, как решается проблема отсева в исследованиях по планированию.


В исследованиях, в которых планируется выполнить проверку гипотезы, сравнивая среднее значение непрерывной переменной исхода в отдельной популяции с известным средним значением, представляют интерес следующие гипотезы:

H 0 : μ = μ 0 и H 1 : μ ≠ μ 0 , где μ 0 — известное среднее значение (т.г., исторический контроль). Формула для определения размера выборки, чтобы убедиться, что тест имеет заданную мощность, приведена ниже:

, где α — выбранный уровень значимости, а Z 1-α/2 — значение из стандартного нормального распределения, ниже которого находится 1-α/2. Например, если α=0,05, то 1-α/2 = 0,975 и Z=1,960. 1-β — выбранная степень, а Z 1-β — значение стандартного нормального распределения, ниже которого находится 1-β. Оценки размера выборки для проверки гипотез часто основаны на достижении 80% или 90% мощности.Значения Z 1-β для этих популярных сценариев приведены ниже:

  • Для мощности 80 % Z 0,80 = 0,84
  • Для 90% мощности Z 0,90 =1,282

ES — это размер эффекта , определяемый следующим образом:

, где μ 0 — среднее значение при H 0 , μ 1 — среднее значение при H 1 , а σ — стандартное отклонение интересующего результата.Числитель размера эффекта, абсолютное значение разницы средних | μ 1 — μ 0 | представляет то, что считается клинически значимым или практически важным различием в средних значениях. Подобно проблеме, с которой мы столкнулись при планировании исследований для оценки доверительных интервалов, иногда бывает сложно оценить стандартное отклонение. При расчете размера выборки исследователи часто используют значение стандартного отклонения из предыдущего исследования или исследования, проведенного в другой, но сопоставимой популяции.Независимо от того, как получена оценка изменчивости исхода, она всегда должна быть консервативной (т. е. настолько большой, насколько это разумно), чтобы результирующий размер выборки не был слишком мал.

Пример 7:  

Исследователь предполагает, что у людей без диабета уровень глюкозы в крови натощак, фактор риска ишемической болезни сердца, выше у тех, кто выпивает не менее 2 чашек кофе в день. Планируется поперечное исследование для оценки среднего уровня глюкозы в крови натощак у людей, выпивающих не менее двух чашек кофе в день.Средний уровень глюкозы в крови натощак у людей без диабета составляет 95,0 мг/дл со стандартным отклонением 9,8 мг/дл. 7 Если средний уровень глюкозы в крови у людей, которые пьют не менее 2 чашек кофе в день, составляет 100 мг/дл, это может иметь клиническое значение. Сколько пациентов должно быть включено в исследование, чтобы гарантировать, что мощность теста составляет 80% для обнаружения этой разницы? Будет использован двусторонний тест с уровнем значимости 5%.

Размер эффекта рассчитывается как:

.

Величина эффекта представляет собой значимую разницу в среднем для генеральной совокупности — здесь 95 против 100, или разница в 0,51 единицы стандартного отклонения. Теперь мы подставляем размер эффекта и соответствующие значения Z для выбранных α и мощности, чтобы вычислить размер выборки.

Следовательно, размер выборки n = 31 гарантирует, что двусторонний тест с α = 0,05 имеет 80-процентную мощность для обнаружения разницы в 5 мг/дл в среднем уровне глюкозы в крови натощак.

В запланированном исследовании участников попросят голодать в течение ночи и сдать образец крови для анализа уровня глюкозы.Основываясь на предыдущем опыте, исследователи предполагают, что 10% участников не будут голодать или откажутся следовать протоколу исследования. Таким образом, в исследование будет включено в общей сложности 35 участников, чтобы гарантировать, что 31 человек будет доступен для анализа (см. ниже).

N (число для регистрации) * (% следования протоколу) = желаемый размер выборки

Следовательно, N (число для регистрации) = желаемый размер выборки/(% оставшихся)

Н = 31/0,90 = 35.


В исследованиях, в которых планируется выполнить проверку гипотезы, сравнивая долю успешных результатов в дихотомической исходной переменной в одной популяции с известной пропорцией, представляют интерес следующие гипотезы:

против

, где p 0 — известная пропорция (т.г., исторический контроль). Формула для определения размера выборки для обеспечения заданной мощности теста приведена ниже:

, где α — выбранный уровень значимости, а Z 1-α/2 — значение из стандартного нормального распределения, ниже которого находится 1-α/2. 1-β — выбранная мощность,  Z 1-β  – значение из стандартного нормального распределения, в котором 1-β находится ниже него, а ES – величина эффекта, определяемая следующим образом:

, где p 0 — пропорция по H 0 , а p 1 — пропорция по H 1 . Числитель величины эффекта, абсолютное значение разницы в пропорциях |p 1 -p 0 |, снова представляет то, что считается клинически значимым или практически важным различием в пропорциях.

 

Пример 8:

Недавний отчет Framingham Heart Study показал, что 26% людей без сердечно-сосудистых заболеваний имели повышенный уровень холестерина ЛПНП, определяемый как ЛПНП > 159 мг/дл. 9 Исследователь предполагает, что более высокая доля пациентов с сердечно-сосудистыми заболеваниями в анамнезе будет иметь повышенный уровень холестерина ЛПНП.Сколько пациентов необходимо обследовать, чтобы убедиться, что мощность теста составляет 90 % для выявления 5 % разницы в пропорции с повышенным холестерином ЛПНП? Будет использован двусторонний тест с уровнем значимости 5%.

Сначала мы вычисляем размер эффекта: 

Теперь мы подставляем размер эффекта и соответствующие значения Z для выбранных α и мощности, чтобы вычислить размер выборки.

Выборка размера n=869 обеспечит выполнение двустороннего теста с α =0.05 имеет 90-процентную мощность для выявления 5-процентной разницы в доле пациентов с сердечно-сосудистыми заболеваниями в анамнезе, у которых повышен уровень холестерина ЛПНП.

Производитель медицинского оборудования производит имплантируемые стенты. В процессе производства примерно 10% стентов признаются бракованными. Производитель хочет проверить, превышает ли доля дефектных стентов 10%. Если в процессе получается более 15% дефектных стентов, необходимо предпринять корректирующие действия.Поэтому производитель хочет, чтобы тест имел мощность 90% для обнаружения разницы в пропорциях этой величины. Сколько стентов необходимо оценить? Для своих расчетов используйте двусторонний тест с уровнем значимости 5%. (Проведите вычисления самостоятельно, прежде чем смотреть ответ.)

Ответить


В исследованиях, в которых планируется провести проверку гипотезы, сравнивая средние значения непрерывной переменной результата в двух независимых выборках, представляют интерес следующие гипотезы:

против

, где μ 1 и μ 2 — средние значения в двух сравниваемых популяциях. Формула для определения размера выборки, чтобы убедиться, что тест имеет заданную мощность:

, где n i — размер выборки, необходимый в каждой группе (i = 1,2), α — выбранный уровень значимости, а Z 1-α /2 — значение из стандартного нормального распределения, содержащего 1- α /2 ниже него, а 1-β — выбранная степень, а Z 1-β — значение из стандартного нормального распределения, содержащее 1-β ниже него. ES — размер эффекта, определяемый как:

где | мк 1 — мк 2 | является абсолютным значением разницы в средних значениях между двумя группами, ожидаемой согласно альтернативной гипотезе, H 1 .σ — стандартное отклонение интересующего результата. Напомним из модуля «Проверка гипотез», что, когда мы проводили проверку гипотез, сравнивая средние значения двух независимых групп, мы использовали Sp, объединенную оценку общего стандартного отклонения, как меру изменчивости результата.

Sp вычисляется следующим образом:

Если имеются данные о вариабельности исхода в каждой группе сравнения, можно рассчитать Sp и использовать его для создания размеров выборки.Однако чаще бывает так, что данные о вариабельности исхода доступны только для одной группы, обычно не получавшей лечения (например, плацебо-контроль) или не подвергавшейся воздействию. При планировании клинического испытания нового препарата или процедуры часто доступны данные из других испытаний, в которых могло участвовать плацебо или активная контрольная группа (т. е. стандартное лекарство или лечение, назначенное для изучаемого состояния). Стандартное отклонение переменной исхода, измеренное у пациентов, отнесенных к группе плацебо, контрольной группе или группе, не подвергавшейся воздействию, можно использовать для планирования будущих испытаний, как показано на рисунке.

 Также обратите внимание, что приведенная выше формула позволяет получить оценки размера выборки для выборок одинакового размера. Если планируется исследование, в котором будет назначено разное количество пациентов или разное количество пациентов будет составлять группы сравнения, то можно использовать альтернативные формулы (см. Howell 3 для получения более подробной информации).

 

Пример 9:

Исследователь планирует клиническое испытание для оценки эффективности нового препарата, предназначенного для снижения систолического артериального давления.План состоит в том, чтобы зарегистрировать участников и случайным образом назначить им либо новый препарат, либо плацебо. Систолическое артериальное давление будет измеряться у каждого участника через 12 недель назначенного лечения. Основываясь на предыдущем опыте проведения подобных испытаний, исследователь ожидает, что 10% всех участников будут потеряны для последующего наблюдения или выпадут из исследования. Если новый препарат показывает снижение среднего систолического артериального давления на 5 единиц, это будет клинически значимым снижением. Сколько пациентов должно быть включено в исследование, чтобы гарантировать, что мощность теста составляет 80% для обнаружения этой разницы? Будет использован двусторонний тест с уровнем значимости 5%.

Для расчета размера эффекта необходима оценка вариабельности систолического артериального давления. Анализ данных Framingham Heart Study показал, что стандартное отклонение систолического артериального давления составило 19,0. Это значение можно использовать для планирования испытания.

Размер эффекта:

Теперь мы подставляем размер эффекта и соответствующие значения Z для выбранных α и мощности, чтобы вычислить размер выборки.

Выборки размером n 1 = 232 и n 2 = 232 гарантируют, что проверка гипотезы будет иметь 80%-ную мощность для обнаружения разницы в 5 единиц среднего систолического артериального давления у пациентов, получающих новый препарат, по сравнению с пациентами. прием плацебо.Однако исследователи предположили, что уровень отсева составляет 10% (в обеих группах), и чтобы обеспечить общий размер выборки в 232 человека, им необходимо учесть отсев.

N (число для регистрации) * (% оставшихся) = желаемый размер выборки

Следовательно, N (число для регистрации) = желаемый размер выборки/(% оставшихся)

Н = 232/0,90 = 258.

Исследователь должен зарегистрировать 258 участников, которым случайным образом будет назначено либо новое лекарство, либо плацебо.

 

Исследователь планирует исследование для оценки связи между потреблением алкоголя и средним баллом среди выпускников колледжей.План состоит в том, чтобы классифицировать учащихся как сильно пьющих или не употребляющих 5 или более порций алкоголя в обычный день употребления алкоголя в качестве критерия злоупотребления алкоголем. Средние средние баллы будут сравниваться между учащимися, классифицированными как сильно пьющие, и учащимися, не использующими двух независимых выборок для проверки материального положения. Предполагается, что стандартное отклонение среднего балла составляет 0,42, а значимая разница в среднем балле (по отношению к употреблению алкоголя) составляет 0,25 единицы. Сколько выпускников колледжей должно быть зачислено в исследование, чтобы гарантировать, что мощность теста составляет 80% для обнаружения 0.25 единиц разницы в среднем балле? Используйте двусторонний тест с уровнем значимости 5%.

Ответ 


В исследованиях, в которых планируется выполнить проверку гипотезы о средней разнице в непрерывной переменной результата на основе сопоставленных данных, представляют интерес следующие гипотезы:

против

, где μ d — средняя разница в популяции. Формула для определения размера выборки для обеспечения заданной мощности теста приведена ниже:

, где α — выбранный уровень значимости, а Z 1-α/2 — значение стандартного нормального распределения, ниже которого находится 1-α/2, 1-β — выбранная степень, а Z 1-β — значение из стандартного нормального распределения, содержащее 1-β ниже него, а ES представляет собой величину эффекта, определяемую следующим образом:

, где μ d — средняя разница, ожидаемая при альтернативной гипотезе, H 1 , а σ d — стандартное отклонение разницы в результате (т. г., разница, основанная на измерениях во времени, или разница между подобранными парами).

   

Пример 10:

Исследователь хочет оценить эффективность лечения иглоукалыванием для уменьшения боли у пациентов с хроническими мигренозными головными болями. План состоит в том, чтобы зарегистрировать пациентов, которые страдают от мигрени. Каждому будет предложено оценить тяжесть боли, которую он испытывает при следующей мигрени, прежде чем будет назначено какое-либо лечение.Боль будет регистрироваться по шкале от 1 до 100, где более высокие баллы указывают на более сильную боль. Затем каждый пациент проходит курс лечения иглоукалыванием. При следующей мигрени (после лечения) каждого пациента снова попросят оценить тяжесть боли. Разница в боли будет рассчитана для каждого пациента. Будет проведена двусторонняя проверка гипотезы при α = 0,05, чтобы оценить, существует ли статистически значимая разница в показателях боли до и после лечения. Сколько пациентов должно быть вовлечено в исследование, чтобы гарантировать, что тест имеет мощность 80% для обнаружения разницы в 10 единиц по шкале боли? Предположим, что стандартное отклонение в оценках различий составляет приблизительно 20 единиц.

Сначала вычислите размер эффекта:

Затем подставьте размер эффекта и соответствующие значения Z для выбранных α и мощности, чтобы вычислить размер выборки.

 

Выборка размером n = 32 пациента с мигренью гарантирует, что двусторонний тест с α = 0,05 имеет мощность 80% для определения средней разницы в 10 баллов в боли до и после лечения, при условии, что все 32 пациента завершили лечение. .


В исследованиях, в которых планируется провести проверку гипотез, сравнивая доли успешных результатов в двух независимых популяциях, представляют интерес следующие гипотезы:

H 0 : p 1 = p 2 по сравнению с H 1 : p 1 ≠ p 2

, где p 1 и p 2 — пропорции в двух сравниваемых популяциях.Формула для определения размеров выборки для обеспечения заданной мощности теста приведена ниже:

, где n i — размер выборки, требуемый в каждой группе (i = 1,2), α — выбранный уровень значимости, а Z 1-α/2 — значение из стандартного нормального распределения, содержащего 1-α /2 ниже него, а 1-β — выбранная степень, а Z 1-β — значение из стандартного нормального распределения, содержащее 1-β ниже него. ES – размер эффекта, определяемый следующим образом: 

,

где |p 1 — p 2 | — абсолютное значение разницы в пропорциях между двумя группами, ожидаемое при альтернативной гипотезе, H 1 , а p — общая пропорция, основанная на объединении данных из двух сравниваемых групп (p можно вычислить, взяв среднее пропорций в двух сравниваемых группах, предполагая, что группы будут примерно одинакового размера).

 

Пример 11:

Исследователь выдвинул гипотезу о том, что заболеваемость гриппом среди студентов, которые регулярно посещают спортивные сооружения, выше, чем среди их сверстников, которые этого не делают. Исследование будет проводиться весной. Каждого учащегося спросят, регулярно ли он посещал спортивный комплекс в течение последних 6 месяцев и болел ли он гриппом. Будет проведена проверка гипотезы для сравнения доли учащихся, которые регулярно посещали спортивные сооружения и заболели гриппом, с долей учащихся, которые не посещали спортивные сооружения и заболели гриппом. В течение обычного года примерно 35% учащихся болеют гриппом. Исследователи считают, что увеличение заболеваемости гриппом на 30% среди тех, кто регулярно посещал спортивные сооружения, было бы клинически значимым. Сколько студентов должно быть зачислено в исследование, чтобы мощность теста составила 80% для обнаружения этой разницы в пропорциях? Будет использован двусторонний тест с уровнем значимости 5%.

Сначала мы вычисляем величину эффекта, подставляя доли учащихся в каждой группе, у которых ожидается развитие гриппа, p 1 =0.46 (т.е. 0,35*1,30=0,46) и p 2 =0,35 и общая пропорция p=0,41 (т.е. (0,46+0,35)/2):

 

Теперь мы подставляем размер эффекта и соответствующие значения Z для выбранных α и мощности, чтобы вычислить размер выборки.

Выборки размером n 1 = 324 и n 2 = 324 гарантируют, что проверка гипотезы будет иметь 80-процентную мощность для выявления 30-процентной разницы в доле учащихся, заболевших гриппом, между теми, кто заболел и не заболел. регулярно пользоваться спортивными сооружениями.

Донорский кал? Действительно? Clostridium difficile (также называемый «C. difficile» или «C. diff.») представляет собой вид бактерий, который можно обнаружить в толстой кишке человека, хотя его численность контролируется другой нормальной флорой толстой кишки. Терапия антибиотиками иногда уменьшает нормальную флору в толстой кишке до такой степени, что C. difficile процветает и вызывает инфекцию с симптомами, варьирующимися от диареи до опасного для жизни воспаления толстой кишки. Болезнь от С.difficile чаще всего поражает пожилых людей в больницах или учреждениях длительного ухода и обычно возникает после применения антибиотиков. В последние годы инфекции, вызванные C. difficile, стали более частыми, более тяжелыми и труднее поддающимися лечению. По иронии судьбы C. difficile сначала лечат путем прекращения приема антибиотиков, если они все еще назначаются. Если это не помогло, инфекцию лечили переходом на другой антибиотик. Однако лечение другим антибиотиком часто не приводит к излечению C.тяжелая инфекция. Имеются спорадические сообщения об успешном лечении путем введения фекалий здоровых доноров в двенадцатиперстную кишку пациентов, страдающих C. difficile. (Юк!) Это восстанавливает нормальную микробиоту в толстой кишке и противодействует чрезмерному росту C. diff. Эффективность этого подхода была проверена в рандомизированном клиническом исследовании, опубликованном в New England Journal of Medicine (январь 2013 г.). Исследователи планировали случайным образом назначать пациентов с рецидивирующей инфекцией C. difficile либо на антибактериальную терапию, либо на дуоденальное введение донорских фекалий.Чтобы оценить размер необходимой выборки, исследователи предположили, что вливание фекалий будет успешным в 90% случаев, а терапия антибиотиками будет успешной в 60% случаев. Сколько испытуемых потребуется в каждой группе, чтобы мощность исследования составила 80 % при уровне значимости α = 0,05?

Ответить


Определение надлежащего дизайна исследования важнее, чем статистический анализ; плохо спланированное исследование никогда нельзя спасти, в то время как плохо проанализированное исследование можно проанализировать повторно. Важнейшим компонентом дизайна исследования является определение соответствующего размера выборки. Размер выборки должен быть достаточно большим, чтобы адекватно ответить на вопрос исследования, но не слишком большим, чтобы охватить слишком много пациентов, когда было бы достаточно меньшего количества. Определение соответствующего размера выборки включает в себя статистические критерии, а также клинические или практические соображения. Определение размера выборки требует командной работы; Специалисты по биостатистике должны тесно сотрудничать с клиническими исследователями, чтобы определить размер выборки, которая позволит решить интересующий исследовательский вопрос с достаточной точностью или мощностью для получения клинически значимых результатов.

В следующей таблице приведены формулы размера выборки для каждого описанного здесь сценария. Формулы организованы по предлагаемому анализу, оценке доверительного интервала или проверке гипотезы.

 

Ситуация

Размер образца до

Оценка доверительного интервала

Размер выборки для проверки гипотезы

Непрерывный результат,

Один образец:

CI для µ, H 0 : µ = µ 0

Непрерывный результат,

Два независимых образца:

CI для ( μ 1 — μ 2 ), H 0 : μ 1 = μ 2

Непрерывный результат,

Два совпадающих образца:

ДИ для μ d , H 0 : μ d = 0

Дихотомический исход,

Один образец:

ДИ для p, H 0 : p = p 0

Дихотомический исход,

Два независимых образца:

CI для (p 1 -p 2 ), H 0 : p 1 = p 2

 


  1. Бушман Н. А., Фостер Г., Викерс П.Девочки-подростки и их дети: достижение оптимального веса при рождении. Прибавка массы тела во время беременности и исход беременности с точки зрения срока беременности при родах и массы тела при рождении: сравнение между подростками до 16 лет и взрослыми женщинами. Ребенок: уход, здоровье и развитие. 2001 г.; 27(2):163-171.
  2. Фейер Э.Дж., Вун Л.М. ДЕВКАН: вероятность развития или смерти от рака. Версия 4.0. Bethesda, MD: Национальный институт рака, 1999.
  3. .
  4. Хауэлл, округ Колумбия. Статистические методы в психологии.Бостон, Массачусетс: Duxbury Press, 1982.
  5. .
  6. Флейсс Дж.Л. Статистические методы для ставок и пропорций. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley and Sons, Inc., 1981.
  7. Национальный центр статистики здравоохранения. Health, Соединенные Штаты, 2005 г., с картой тенденций в области здоровья американцев. Хаятсвилл, Мэриленд: Типография правительства США; 2005.  
  8. Plaskon LA, Penson DF, Vaughan TL, Stanford JL. Курение сигарет и риск рака предстательной железы у мужчин среднего возраста. Эпидемиология рака, биомаркеры и профилактика.2003 г.; 12: 604-609.
  9. Руттер М.К., Мейгс Дж.Б., Салливан Л.М., Д’Агостино Р.Б., Уилсон П.В. С-реактивный белок, метаболический синдром и прогнозирование сердечно-сосудистых событий в исследовании Framingham Offspring. Тираж. 2004; 110: 380-385.
  10. Рамачандран В., Салливан Л.М., Уилсон П.В., Семпос К.Т., Сандстром Дж., Каннел В.Б., Леви Д., Д’Агостино Р.Б. Относительная значимость пограничных и повышенных уровней факторов риска ишемической болезни сердца. Анналы внутренней медицины. 2005 г.; 142: 393-402.
  11. Векслер Х., Ли Дж. Э., Куо М., Ли Х. Пьянство в колледже в 1990-х годах: продолжающаяся проблема. Результаты Гарвардской школы общественного здравоохранения, 1999 г. Колледж здравоохранения, 2000 г.; 48: 199-210.

Ответ на вопрос о массе тела при рождении — стр. 3

Исследователь хочет оценить средний вес детей при рождении в срок (примерно 40 недель беременности) у матерей в возрасте 19 лет и младше. Средняя масса тела при рождении доношенных детей от матерей в возрасте 20 лет и старше составляет 3510 граммов при стандартном отклонении 385 граммов.Сколько женщин в возрасте 19 лет и младше должно быть включено в исследование, чтобы гарантировать, что оценка среднего веса при рождении их детей с доверительным интервалом 95% имеет погрешность, не превышающую 100 граммов?

 

Чтобы гарантировать, что оценка 95% доверительного интервала среднего веса при рождении находится в пределах 100 граммов от истинного среднего значения, необходима выборка размера 57. При планировании исследования исследователь должен учитывать тот факт, что у некоторых женщин возможны преждевременные роды.Если женщины включаются в исследование во время беременности, то необходимо будет включить более 57 женщин, чтобы после исключения преждевременно родивших 57 женщин с информацией о результатах были доступны для анализа. Например, если ожидается преждевременные роды у 5% женщин (т. е. 95% родят в срок), то необходимо включить 60 женщин, чтобы гарантировать, что 57 родят в срок. Количество женщин, которые должны быть зачислены, N, рассчитывается следующим образом:

                                                     N (количество участников) * (% оставшихся) = желаемый объем выборки

                                                      N (0.95) = 57

                                                     N = 57/0,95 = 60.

 Ответ первокурсников курит — страница 4

Предположим, что аналогичное исследование было проведено 2 года назад и обнаружило, что распространенность курения среди первокурсников составила 27%. Если исследователь считает, что это разумная оценка распространенности спустя 2 года, ее можно использовать для планирования следующего исследования. Используя эту оценку p, какой размер выборки необходим (при условии, что снова будет использоваться 95% доверительный интервал, и мы хотим такой же уровень точности)?

Чтобы гарантировать, что оценка 95% доверительного интервала доли курящих первокурсников находится в пределах 5% от истинной доли, необходима выборка размером 303. Обратите внимание, что этот размер выборки существенно меньше, чем оцененный выше. Наличие некоторой информации о величине доли в совокупности всегда будет давать размер выборки, меньший или равный размеру, основанному на доле в совокупности, равной 0,5. Однако оценка должна быть реалистичной.

Ответ на проблему с медицинским устройством — стр. 7

Производитель медицинского оборудования производит имплантируемые стенты. В процессе производства примерно 10% стентов признаются бракованными.Производитель хочет проверить, превышает ли доля дефектных стентов 10%. Если в процессе получается более 15% дефектных стентов, необходимо предпринять корректирующие действия. Поэтому производитель хочет, чтобы тест имел мощность 90% для обнаружения разницы в пропорциях этой величины. Сколько стентов необходимо оценить? Для своих расчетов используйте двусторонний тест с уровнем значимости 5%.

Затем подставьте размер эффекта и соответствующие значения z для выбранной альфы и мощности, чтобы вычислить размер выборки.

Размер выборки из 364 стентов гарантирует, что двусторонний тест с α = 0,05 имеет мощность 90% для обнаружения разницы в 0,05 или 5% в доле произведенных дефектных стентов.

Ответ на алкоголь и средний балл — Страница 8

Исследователь планирует исследование для оценки связи между потреблением алкоголя и средним баллом среди выпускников колледжей. План состоит в том, чтобы классифицировать учащихся как сильно пьющих или не употребляющих 5 или более порций алкоголя в обычный день употребления алкоголя в качестве критерия злоупотребления алкоголем.Средние средние баллы будут сравниваться между учащимися, классифицированными как сильно пьющие, и учащимися, не использующими двух независимых выборок для проверки материального положения. Предполагается, что стандартное отклонение среднего балла составляет 0,42, а значимая разница в среднем балле (по отношению к употреблению алкоголя) составляет 0,25 единицы. Сколько выпускников колледжей должно быть зачислено в исследование, чтобы гарантировать, что мощность теста составляет 80 % для выявления разницы в 0,25 единицы в средних баллах? Используйте двусторонний тест с уровнем значимости 5%.

 

Сначала вычислите размер эффекта.

Теперь подставьте размер эффекта и соответствующие значения z для альфы и мощности, чтобы вычислить размер выборки.

Размер выборки из n i = 44 сильно пьющих и 44 тех, кто выпивает немногим менее пяти порций алкоголя в день, гарантирует, что проверка гипотезы имеет 80%-ную мощность для обнаружения разницы в 0,25 единицы в среднем среднем балле.

Ответ на донорский кал — Страница 8

Сначала мы вычисляем величину эффекта, подставляя доли пациентов, которые, как ожидается, будут излечены при каждом лечении, p 1 =0.6 и р 2 =0,9, а общая пропорция, р=0,75:

Теперь мы подставляем размер эффекта и соответствующие значения Z для выбранных a и мощности, чтобы вычислить размер выборки.

Выборки размером n 1 = 33 и n 2 = 33 гарантируют, что проверка гипотезы будет иметь 80% мощности для обнаружения этой разницы в доле пациентов, излеченных от C. diff. инфузией фекалий по сравнению с антибактериальной терапией.

Фактически, исследователи зачислили по 38 человек в каждую группу, чтобы учесть отсев. Тем не менее, исследование было остановлено после промежуточного анализа. Из 16 пациентов в группе инфузии у 13 (81%) диарея, связанная с C. difficile, разрешилась после первой инфузии. Остальным 3 пациентам была проведена повторная инфузия фекалий от другого донора с разрешением у 2 пациентов. Разрешение инфекции C. difficile произошло только у 4 из 13 пациентов (31%), получавших антибиотик ванкомицин.

 

 

 

 

Образцы форм

Введение

В отличие от некоторых других федеральных законов, Закон об американцах-инвалидах (ADA) не требует от работодателей использования стандартных форм для действий по трудоустройству, связанных с ADA. Однако работодатели иногда считают полезным разработать формы для согласованности и эффективности. Проблема с использованием стандартных форм в соответствии с ADA заключается в том, что в некоторых случаях неправильное использование этих форм может привести к нарушениям ADA. Иногда это может происходить, когда работодатели используют формы для запроса медицинской информации. ADA ограничивает объем медицинской информации, которую можно получить от сотрудников в различных ситуациях, а работодателям запрещено запрашивать медицинскую информацию, которая у них уже есть. Когда стандартная форма используется для сбора информации, связанной с инвалидностью, в ответ на запрос о размещении, иногда работодатель может запрашивать больше информации, чем это необходимо или уместно в соответствии с ADA. Например, работодатели не должны запрашивать подтверждение инвалидности, когда инвалидность и/или потребность в жилье очевидна или уже подтверждена документально.

JAN предлагает несколько образцов бланков. Работодатели могут использовать эти образцы форм в качестве шаблона для настройки форм или документов, используемых во время интерактивного процесса, например, для документирования запроса на предоставление жилья, запроса информации, связанной с инвалидностью, утверждения или отказа в предоставлении приспособления, документирования временного приспособления или мониторинга реализованных приспособлений и т.  д. JAN рекомендует работодателям настраивать эти формы или использовать их в качестве руководства для составления собственных.

Наиболее часто запрашиваемой формой, предлагаемой JAN, является образец формы медицинского запроса в ответ на запрос о размещении.Эта форма обычно используется для получения информации от поставщика медицинских услуг, чтобы подтвердить, что у сотрудника есть медицинские ограничения, связанные с ним ограничения и ему требуется приспособление в соответствии с ADA. JAN призывает работодателей кастомизировать каждую медицинскую справку, чтобы получить информацию, необходимую для каждой отдельной ситуации с жильем. Например, некоторые разделы формы медицинского запроса могут быть выделены для заполнения поставщиком медицинских услуг, в то время как другие могут быть изменены для решения конкретной ситуации или полностью удалены.Также может быть полезно просто составить индивидуальное письмо, включающее только те вопросы, которые необходимы для продвижения вперед в интерактивном процессе для определения эффективного разумного приспособления.

Еще одна часто запрашиваемая форма — это Образец формы запроса о разумном приспособлении для работодателей. По данным Комиссии по равным возможностям при трудоустройстве (EEOC), федерального агентства, отвечающего за обеспечение соблюдения ADA, запрос на приспособление не обязательно должен быть в письменной форме, и ADA не включает конкретных руководств или форм для запроса разумного приспособления.Тем не менее, некоторые работодатели считают полезным документировать запросы на размещение и хотят иметь стандартную форму, которую сотрудники могли бы использовать при запросе на размещение. Для этих работодателей JAN разработала образец формы запроса на размещение.

Следующие формы JAN и другие образцы форм доступны бесплатно. Если у вас есть какие-либо вопросы относительно использования или настройки этих форм, пожалуйста, свяжитесь с JAN.

JAN Образцы форм

Другие образцы форм

Связанные публикации JAN

Ситуации и решения:

Что такое письмо о пересмотре апелляции? (с образцом)

  1. Резюме и сопроводительные письма
  2. Что такое письмо о пересмотре апелляции? (с образцом)
Редакция Indeed

3 июня 2021 г.

Компания или организация может отклонить запрос по многим причинам, но вы можете попытаться обжаловать их решение.Имея веские причины для подачи апелляции, вы можете обратиться в организацию, чтобы показать, что вы привержены своему запросу. Демонстрация вашей решимости и исправление неправильных представлений может повысить вероятность того, что они пересмотрят ваш запрос. В этой статье мы обсуждаем, что такое письмо о пересмотре апелляции, даем пять шагов, как его написать, и предоставляем шаблон и пример письма.

Связанный: 12 советов по работе с отказами в приеме на работу

Что такое письмо о пересмотре апелляции?

Письмо о пересмотре апелляции — это письмо, которое вы можете написать в организацию с призывом пересмотреть принятое ею решение.Вы можете написать письмо с пересмотром потенциальному работодателю, если он решит не нанимать вас. Письмо о пересмотре — это призыв пересмотреть вашу квалификацию и опыт, а также дополнительную информацию, которая может побудить работодателя принять вас на работу. Вы также можете написать письмо о пересмотре, если вы подаете заявление на получение льгот или разрешений от государственного органа или организации, которые отклонили ваш запрос.

В зависимости от правил компании могут существовать особые инструкции по подаче письма о пересмотре решения для апелляции, поэтому рассмотрите возможность обращения в отдел кадров для получения информации о том, как и куда отправить ваше письмо.

Связано: Как написать письмо с апелляцией (с шаблоном и примером)

Как написать письмо с повторным рассмотрением апелляции

Если вы хотите, чтобы ваше предложение о приеме на работу было пересмотрено, вы можете использовать эти шаги, чтобы написать письмо с повторным рассмотрением апелляции:

1. Подтвердите информацию о получателе

Ваша апелляция имеет больше шансов быть рассмотренной, если вы отправите письмо менеджеру по найму или органу, ответственному за принятие решений о найме. Проверьте свои предыдущие сообщения с компанией, чтобы узнать, включил ли менеджер по найму или лицо, принимающее решения, свою контактную информацию в свое электронное письмо. Если нет, вы можете проверить веб-сайт компании или учетные записи в социальных сетях, чтобы узнать, есть ли у нее указанный менеджер или представитель отдела кадров, который может получить ваш запрос.

См. также: Как адресовать письмо в компанию

2. Подумайте, почему вы хотите, чтобы ваше письмо было пересмотрено

Чтобы сделать ваше письмо личным, подумайте, почему вы хотите попросить о пересмотре. Вы можете начать с изложения специфики вакансии, которая вас привлекала. Например, если компания по дизайну обуви приняла ваше заявление о приеме на работу, вы можете начать свое письмо с повторным рассмотрением, объяснив, насколько вы были рады работать с компанией из-за вашего положительного опыта работы с их моделями.Это может привлечь читателя и сделать его более склонным читать остальную часть вашего запроса.

3. Выясните, почему они отказались

Если вы понимаете причины, по которым они отказались от вашего запроса, вы можете лучше представить свои аргументы, чтобы опровергнуть их причины. Обращаясь к их опасениям, вы можете опровергнуть их аргументы, чтобы усилить свои собственные. Если они не назвали вам причину передачи вашего заявления, вы можете обратиться в отдел кадров, чтобы узнать, прежде чем писать письмо о пересмотре.

Иногда компания может не принять ваше заявление, потому что вы не указали в своем резюме определенный навык или квалификацию. Если вы обладаете этим навыком, вы можете написать письмо с повторным рассмотрением, описав конкретные примеры его использования.

Связано: 5 техник убеждения, которые помогут улучшить ваше письмо

4. Поддержите ваш запрос

После того, как вы объясните, почему вы хотите пересмотра вашего запроса, предоставьте подтверждающие доказательства того, почему организация должна пересмотреть ваш запрос.Это может быть хорошим местом для детализации любой информации, которую вы не упомянули в своем резюме или сопроводительном письме, что еще раз доказывает, что вы хорошо подходите для этой работы.

5.

Добавить заключение

Вы можете завершить свое письмо повторным изложением запроса на пересмотр и резюмированием своих рассуждений. Добавление этой последней просьбы в ваше заключение может завершить ваше письмо и показать ваше стремление получить роль. Добавьте свою подпись и напечатайте свое имя после заключения.

Советы по составлению письма с повторным рассмотрением апелляции

Вот несколько советов по написанию письма с повторным рассмотрением:

  • Будьте краткими: менеджер по найму с большей вероятностью прочитает ваше письмо, если оно будет кратким и лаконичным. Хотя вы, возможно, захотите написать более длинное письмо, в котором будут указаны все причины, по которым они должны пересмотреть свое решение, вы можете добиться большего успеха, если будете кратки.

  • Используйте профессиональный тон. Сохраняйте профессиональный тон, чтобы убедить аргументы и показать, что у вас есть объективные и законные причины требовать пересмотра вашего решения. Канцелярская ошибка или неправильное понимание вашей квалификации являются вескими причинами для пересмотра.

  • Изложите факты: вы можете написать тому, кто, по вашему мнению, может помочь пересмотреть ваше дело, но он может быть не знаком с обстоятельствами до того, как вы свяжетесь с ним. Вы можете помочь им, быстро повторив, кто вы и ваша ситуация. Предоставьте всю необходимую информацию кому-то, кто может помочь отстаивать необходимость пересмотра.

  • Ознакомьтесь с политикой компании: убедитесь, что вы знаете о сроках или процедурах получения организацией писем с пересмотром.Знание надлежащих каналов связи показывает, что вы серьезно относитесь к общению, и организация может доверять вам в правильном выполнении бизнес-процедур.

  • Проверьте свое письмо: хорошо отформатированное письмо без орфографических ошибок свидетельствует о внимании к деталям и приверженности вашему сообщению. Представьте наиболее профессиональную версию вашего сообщения, когда просите о пересмотре, чтобы увеличить ваши шансы на успех.

Связано: Процесс написания: более 45 советов по написанию

Образец письма о пересмотре апелляции

Вот образец письма о пересмотре при приеме на работу:

[Ваше имя]
[Ваш адрес ]
[Ваш номер телефона]
[Ваш адрес электронной почты]

[Дата]

[Имя работодателя]
[Название работодателя]
[Компания-работодатель]
[Адрес работодателя]

Уважаемый Спасибо [имя получателя], 3

вам за ваш ответ на мою заявку на [должность, на которую вы претендуете].Насколько я понимаю, вы решили передать мое заявление, потому что [причина, по которой они передали ваше заявление]. Я хотел бы призвать вас пересмотреть свое решение из-за [вашего опровержения их доводов].

Я понимаю, что это важное качество для того, кто займет эту должность. Я хотел бы воспользоваться этой возможностью, чтобы исправить неправильное представление о моей собственной квалификации. [Исправление своего заблуждения].

Я считаю, что я хорошо подхожу для этой должности на основании [первой причины, по которой вы подходите] и [второй причины, по которой вы подходите].

Думаю, с моей квалификацией и опытом я лучше всего подойду на эту должность. Я призываю вас пересмотреть свое решение. Большое вам спасибо за ваше время.

С уважением,
[Ваша подпись]

[Имя напечатано]

Образец письма о пересмотре апелляции

Вот образец письма о пересмотре:

Дия Истон
99 Cactus St. 5,
9 Santa Cruz St.
831-212-2500
[email protected]

10 мая 2021 г.

Харлоу Сайкс
Менеджер
Basil Inc.
8452 Юкон Роуд.
Marlton, NJ 08053

Уважаемая мисс Сайкс,

Спасибо за ваш ответ на мою заявку на должность помощника по маркетингу. Насколько я понимаю, вы решили не принимать мое заявление, потому что у меня нет трехлетнего опыта работы с многоканальными телефонами. Я хотел бы призвать вас пересмотреть свое решение, учитывая мой трехлетний опыт работы консьержем в отеле, где я отвечал в первую очередь за ответы на телефонные звонки гостей.

Я понимаю, что это важное качество для того, кто займет эту должность. Я хотел бы воспользоваться этой возможностью, чтобы исправить неправильное представление о моей собственной квалификации. В своем резюме я выделил другие задачи, которые выполнял в качестве консьержа отеля, чтобы продемонстрировать широту обязанностей, которые я выполнял на этой должности. Тем не менее, я хочу заверить вас, что у меня есть необходимый опыт телефонного этикета, чтобы преуспеть в этой должности.

Я считаю, что хорошо подхожу для этой должности благодаря своим навыкам обслуживания клиентов и организаторским способностям, а также своему опыту ответа на телефонные звонки.

Я считаю, что с моей квалификацией и опытом я был бы лучшим кандидатом на эту должность. Я призываю вас пересмотреть свое решение. Большое вам спасибо за ваше время.

С уважением,
Дия Истон

Образцы ответов на электронные письма для различных ситуаций (несколько примеров)

Написание эффективных ответов на деловые электронные письма — один из самых важных навыков, которые вы должны приобрести как хороший владелец бизнеса, продавец или специалист по маркетингу.

Как владелец бизнеса надеется удовлетворить своих клиентов без необходимости писать краткие и четкие ответы на их электронные письма? Или как продавец или маркетолог должным образом разъяснить ценность своего продукта или услуги, если он не может эффективно отвечать на запросы потенциальных клиентов по электронной почте?

Я рассмотрел основы ответов на электронные письма в статье «Примеры профессионального ответа на электронные письма»; и я смог предоставить пару образцов.

В этом посте я приведу больше примеров того, как профессионально отвечать на электронные письма, и остановлюсь на некоторых других советах по написанию хороших и эффективных ответов на электронные письма. Итак, стоит обратить внимание на следующие советы:

1. Будьте ясны и прямолинейны в своих ответах по электронной почте и избегайте двусмысленности.

Значит, ты должен знать, что хочешь сказать; и сказать это с самыми короткими возможными словами.

Вот четкий, прямой и недвусмысленный образец ответа по электронной почте с подтверждением:

Пример ответа по электронной почте I: утверждение заявки

Уважаемый г-н. Шива,

Добро пожаловать! Ваша заявка на Woculus одобрена. Мы гордимся тем, что вы являетесь одним из наших редакторов.

Siva, как я уже говорил, наше видение Woculus — быть универсальным сайтом, где владельцы бизнеса, маркетологи и продавцы могут узнать, как использовать технологии с выгодой для своего бизнеса. Наши посты содержательны, практичны и содержательны. Как будущий блог, мы постоянно стремимся предоставлять нашим читателям посты самого высокого качества. Если в Интернете есть лучший пост о какой-либо из наших интересов, значит, мы плохо справляемся со своей работой.

Найдите свои данные для входа ниже:

  • Имя пользователя: Дон Сива
  • Пароль: siVA2013

Вся команда Woculus надеется на очень профессиональные рабочие отношения с вами; и мы готовы поддержать вас любым возможным способом, чтобы лучше обслуживать нашу аудиторию.

С уважением,

2. Делайте ответы один на один.

Это означает, что вы должны взять на себя ответственность за свои ответы по электронной почте и говорить напрямую с читателем.

Например, вместо записи

Будем признательны, если вы сможете отправить предложение до выходных

Вы должны написать,

Буду очень признателен, если вы пришлете мне предложение до выходных.

Из каждого электронного письма вы сможете извлечь несколько полезных советов, чтобы решить, как лучше оформить свой ответ. Например, вы должны знать:

  • Что заставит читателя вашей электронной почты положительно ответить
  • Что его интересует
  • Какова его или ее точка зрения на рассматриваемый вопрос

Вот два примера ответов по электронной почте, написанных один на один:

Пример ответа по электронной почте II: отклонение заявки без нарушений

г.Виджай,

Спасибо за вашу недавнюю заявку на участие в программе Woculus. Нам очень приятно, что вы хотели бы писать для Woculus.

Детали вашего заявления будут сохранены в наших файлах. В настоящее время у нас нет ни одного вакантного раздела; и наши писатели на вершине своей работы. Однако мы свяжемся с вами, как только у нас появится вакансия.

Буду признателен за уведомление, если вы по какой-либо причине захотите отменить свое заявление.

С уважением,

Образец ответа по электронной почте III: утверждение заявки на другую должность

Уважаемый г-н.Фрэнк,

Спасибо, что подали заявку на открытие в нашей компании и прислали свои образцы дизайна. Я рассмотрел ваш стиль и подумал о проблемах, которые вы подняли во время нашего последнего обсуждения, особенно о вашем нежелании создавать новые образцы дизайна для нашей оценки. С тех пор я получил новые образцы дизайна от более чем десяти кандидатов, что подтверждает их работы.

В конце концов, я пришел к выводу, что ваших образцов недостаточно, чтобы сделать вывод о вас.Итак, в нашей компании появился новый главный конструктор. Тем не менее, я был бы рад работать с вами на контрактной основе, если вы согласитесь на это.

Еще раз спасибо, Фрэнк, за проявленный интерес к нашей компании.

Сердечно,

3. Будьте краткими, простыми и милыми (KISSS).

Следите за длиной ответов на электронные письма; они определяют, будут ли они прочитаны или нет. Это старый принцип письма, который до сих пор остается верным при написании ответов по электронной почте.

Образец ответа по электронной почте IV: отклонение приглашения

Уважаемая мисс Шерил,

Прошу прощения за задержку с ответом на ваше последнее письмо.Я был в процессе создания своей собственной социальной сети; поэтому мне пришлось уйти из Facebook Inc.

Я очень признателен за ваше приглашение помочь оценить приложение Facebook, которое вы разрабатываете на этот раз, но это может быть не в интересах руководства Facebook. Вы можете связаться с некоторыми другими редакторами на форуме Facebook.

Спасибо за понимание.

С уважением,

Образец ответа по электронной почте V: отклонение встречи

Уважаемый г-н Мохаммед,

Я был польщен вашей просьбой сделать меня служителем вашего церковного прихода на Багамах. К сожалению, я не смогу принять эту позицию.

Желаю тебе удачи на Багамах

С уважением,

Дополнительные образцы ответов по электронной почте

Ниже вы найдете другие образцы ответов по электронной почте. Советы по написанию и ответу на деловые электронные письма вы можете найти в моем посте «9 советов, которые вам нужны, чтобы писать и отвечать на электронные письма профессионально».

Пример ответа по электронной почте VI: ответ на запрос информации о вашем продукте или услуге

Дорогая миссис Тэтчер,

Спасибо за ваш вопрос об Apple Store.В приложении вы найдете некоторую литературу о наших продуктах, в том числе о продуктах, находящихся на стадии альфа-разработки. Я также включил пример имени пользователя и пароля, чтобы вы могли опробовать продукты, которые вам понравятся.

Пожалуйста, звоните мне, если у вас возникнут дополнительные вопросы. Буду рад видеть вас в числе клиентов.

С уважением,

Образец ответа по электронной почте VII: ответ на запрос образцов

Уважаемый г-н Ахсан,

К этому письму я приложил пять образцов своих оригинальных дизайнов. Шестое приложение представляет собой список дизайнов, над которыми я сотрудничал с другими дизайнерами, включая местонахождение (URL) дизайнов в Интернете.

Спасибо, что разрешили отправить вам образцы. С удовольствием приму участие в предстоящем конкурсе, а также представлю свои услуги вашей команде.

Пожалуйста, сообщите мне, если вам понадобится какая-либо другая информация.

С уважением,

С помощью приведенных выше примеров ответов по электронной почте вы должны быть в состоянии эффективно отвечать, положительно или отрицательно, на электронные письма, которые приходят к вам.

Подводя итог, вы всегда должны следить за тем, чтобы ваши ответы по электронной почте были:

  1. Ясный, прямой и недвусмысленный
  2. Один на один (между вами и читателем)
  3. Коротко, просто и мило

Многофакторная оптимизация с последующей многофакторной калибровкой для одновременного определения канцерогенных полициклических ароматических углеводородов в пробах окружающей среды с использованием наночастиц золота

Опубликовано в Разное
Комментариев нет »

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>